陕西省商洛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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商洛市 2021～2022 学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试卷
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2．请将各题答案填写在答题卡上.
3．本试卷主要考试内容：北师大版必修 3，必修 4.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 算法的基本结构包括顺序结构、选择结构和循环结构，下面四个算法框图中，是顺序结构的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三种结构的定义直接判断.
【详解】A与B对应的结构均为选择结构，C对应的结构为顺序结构，D对应的结构为循环结构.
故选：D
2. （ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由诱导公式直接化简可得.
【详解】
故选：A
3. （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算求解即可
【详解】
故选：D
4. 函数 的最小正周期与最小值分别为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦函数的周期，最值求解．
【详解】
故选：C．
5. 从甲、乙等五人中任选两人参加某公司的剪彩仪式，则甲、乙恰有一人未入选的概率为（ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
【答案】C
【解析】
【分析】利用列举法得到所有的基本事件个数，然后根据古典概型直接计算即可.
【详解】记五人分别为 1，2，3，甲，乙. 任选两人共有（1，2），（1，3），(1,甲)，（1，乙），
（2，3），（2，甲），（2，乙），（3，甲），（3，乙），（甲，乙）共 10 个样本点，其中
甲、乙恰有一人未入选的情况有(1,甲)，（1，乙），（2，甲），（2，乙），（3，甲），（3，乙）共 6
个样本点，则所求概率为 ．
答案选：C.
6. 一个扇形的半径为 3，圆心角为 ，且周长为 8，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形的中心角公式计算．
【详解】设扇形的弧长为 l，则 ，则
故选：B．
7. 某工厂一天生产某种机器零件 2000 个（编号依次为 0001，0002，…，2000），要求产品检验员当天抽
取50 件零件，检查其质量状况．若采用系统抽样，且编号为 0005 的零件被抽取，则编号在
区间内的零件被抽取的件数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】根据系统抽样的概念求解．
【详解】依题意可得抽样距为 ，因为编号为 0005 的零件被抽取，所以其他被抽取的零件的编
号依次为 0045，0085，0125，0165，0205，0245，0285，0325，0365，0405，0445，…，故编号在
区间内的零件被抽取的件数为 6．
故选：C．
8. 已知函数 ，要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
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