陕西省商洛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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商洛市 2021～2022 学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试卷
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2．请将各题答案填写在答题卡上.
3．本试卷主要考试内容：北师大版必修 3，必修 4.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 算法的基本结构包括顺序结构、选择结构和循环结构，下面四个算法框图中，是顺序结构的是（ ）
A. B.
C. D.
2. （ ）
A. B. 0 C. D.
3. （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的最小正周期与最小值分别为（ ）
A. B. C. D.
5. 从甲、乙等五人中任选两人参加某公司的剪彩仪式，则甲、乙恰有一人未入选的概率为（ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
6. 一个扇形的半径为 3，圆心角为 ，且周长为 8，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 某工厂一天生产某种机器零件 2000 个（编号依次为 0001，0002，…，2000），要求产品检验员当天抽
取50 件零件，检查其质量状况．若采用系统抽样，且编号为 0005 的零件被抽取，则编号在
区间内的零件被抽取的件数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 已知函数 ，要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度
C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
9. 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无
争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的
（ ）
A. 25 B. 45 C. 55 D. 75
10
.
已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
11. 已知向量 满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ，若 与 在区间 内
的
零点
个数之和为 4，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 已知向量 ，且 ，则 ___________．
14. 据文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表 1记录了《百家姓》开头的 24 大姓氏：
表1
赵钱孙李周吴郑王冯陈褚卫
蒋沈韩杨朱秦尤许何吕施张
表2记录了 2021 年中国人口最多的前12 大姓氏：
表2
1：李 2：王 3：张4：刘5：陈 6：杨
7：赵 8：黄9：周 10：吴 11：徐12：孙
从《百家姓》开头的 24 大姓氏中随机选取 1个姓氏，则这个姓氏是 2021 年中国人口最多的前12 大姓氏的
概率为______．
15. 已知函数 的图象关于直线 对称，则 ___________．
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