陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测文科数学试题
商洛市 2021~2022 学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学试卷（文科）
考生注意：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试时间 120 分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
第I卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若向量 ， 满足 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
4. 已知点 是拋物线 的焦点， 是 上的一点， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 若圆锥的母线与底面所成的角为 ，底面圆的半径为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数据 ， ，…， 的平均值为 ，方差为 ，若数据 ， ，…， 的
平均值为 ，方差为 ，则 （ ）.
A. B. C. D.
7. 函数 的图象大致形状是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设x，y满足约束条件 ，则
的
最小值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数
的
最小正周期为 ，将函数 的图像向左
平移 个单位长度后得到函数 的图像，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则 （
）
A. B. C. D.
12. 已知函数
的
图象上存在点 ，函数 的图象上存在点 ，且 ，
关于 轴对称，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡的相应位置．
13. 已知 ，则 =______．
14. 已知双曲线 的实轴长是虚轴长的 3倍，则 的离心率为__________．
15. 将写有 1，2，3，4的4张卡片中不放回地随机抽取 2张，则抽到的 2张卡片上的数字之积是 6的倍数
的概率为______．
16. 在长方体 中，底面 是边长为 4的正方形， ，过点 作平面 与
分别交于 M，N两点，且 与平面 所成的角为 ，给出下列说法：
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