陕西省联盟学校2023年第一次大联盟数学文科试题答案

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（文科）试题答案第 1页共 8页

考试名称 “高考研究 831 重点课题项目”陕西省联盟学校 2023 年

第一次大联考

试卷类型高考模拟卷学科数学（文科）文件内容参考答案与答

案解析

数学（文科）试题参考答案

一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C D C C A B D D D B C A

二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）

题号 13 14 15 16

答案

5 3 0x y  

 

3, 03

答案解析

一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分)

1.【参考答案】C

2.【参考答案】D

【解析】 21 i

1 i  

，则 1 iz  .

3.【参考答案】C

【解析】由 310

C得， 5n.

4.【解析】: 设甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为 0

v, 最大速度为 v,

ln 400

2 1

900 1 ln 400

3 8

v v







   

   

   

   



，

（文科）试题答案第 2页共 8页

900 2700 2700 1800,

55(2 ln 5 ln 2) 3(2 ln 5 4 ln 2) 4ln 5 7 ln 2

ln 50 ln 400

v   

   



故选: C.本题考查了函数实际模型的应用, 对数的运算, 考查数学运算能力, 属于基础

题. 根据题意列出改进前的等量关系式以及改进后的等量关系式, 联立即可解出.

5.【参考答案】A

【解析】由题可得， 6 2

2 2 , 2 6

x y x y

 

   ，则

1 2 9

2 2 2

x y

xy 

 

 

 

  ，当且仅当 3

3, 2

x y 

时，等号成立.

6.【参考答案】B

【解析】A错， p q是真命题，则 ,p q 中至少有一个是真命题，不能推出 p q是真命

题；

B对，若



内存在一条与平面



垂直的直线，则平面



与



垂直，由原命题与逆否命题同

真假知，该命题为真；

C.错，“ a b”是“ 2 2

a b”成立既不充分也不必要条件

D错，命题 : , 2 0

p x  R，则 0

: , 2 0.

p x   R

7.【参考答案】D

【解析】直线 3 2 22 0x ay   过圆 2 2

: 4 8 0C x y x y    的圆心

 

2, 4 , 2 5C r  ，则

2a，圆 C中以

 

1, 1为中点的弦长为

 

2 2 5 10 2 10  .

8.【参考答案】D

【解析】解：由茎叶图的性质得：

在A中，第一种生产方式的工人中，有： 15 100% 75%

20   的工人完成生产任务所需要的

时间至少 80 分钟，故 A正确；

在B中，第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高，故 B正确；

在

中，这 40 名工人完成任务所需时间的中位数为： 78 82 80

，故 C正确；

在D中，第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是超过 80 分钟．

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（文科）试题答案第 3页共 8页

第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是不到 80 分

钟，故

错误．

故选：

．

9.【参考答案】B

【解析】如图所示：

2 2 2 2

PA PB PC PD  

   

2 2 2 2

( ) ( ) ( ) ( )PO OA PO OB PO OC PO OD       

       

22 22 2 2 ( )4PO OA O OC OD PO OA OB OCB OD         

           

8 ( 2) 16   .

故选：B.

10.【参考答案】B

A.错， m可能在平面 ,

 

内；B对，由线面平行的性质定理可证；

C错，反例： m不在

 

，内， m与

 

，其中一个不相交；

D错， m可能与 异面或相交；

11.【参考答案】C

【解析】令 π π

2 π , ,

3 2

x k k



    Z则π

2 π , ,

x k k



   Z在y轴右侧的第一个极大值点为



，第二个极大值点为 13π



，于是

π1,

13π 1,















解得 π 13π

6 6



 





  .

12.【参考答案】A

【解析】解：设 ( ) ( 1) ( )F x x f x  ，则 ( ) ( 1) ( ) ( ) 0F x x f x f x      ，

(F x在R上递增， ( 1) (0)F F F    （1），即 0 (0) 2f f  （1），

故选： A．

二、填空题（本题共 4小题，每题 5分，共 20 分）

13.【参考答案】 5 3 0x y  

【解析】 05

y

  ,切线方程为 3 5y x   即5 3 0x y   .

14.【参考答案】1

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