陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考试题+数学（理）+含答案

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高三联考数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语､函数､导数､三角函数､平面向量.
第Ⅰ卷
一､选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知命题 ，命题 ，则（ ）
A. 的否定是 B. 的否定是
C. 的否定是 D. 的否定是
3.要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）
A.向左平移 1个单位长度 B.向右平移 1个单位长度
C.向上平移 1个单位长度 D.向下平移 1个单位长度
4.已知 为非零实数，向量 为非零向量，则“ ”是“存在非零实数 ，使得
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.命题 ，命题 ，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B.
C. D.
6.在等腰直角 中， 是边 上一点，且 ，则 （ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则（ ）
A. B.
C. D.
9.设 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函数 的图像关于直线 对称，若 ，则 的
最小值为（ ）
A. B. C. D.
12. ，则（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.函数 的图象在点 处的切线方程为__________.
14.若“ ”是真命题，则 的取值范围是__________.
15.已知函数 在 上恰有两个零点，则实数 的取值范围是__________.
16.对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如
图，在菱形 中， ，以菱形 的四条边为直径向外作四个半圆， 是这
四个半圆弧上的一动点，若 ，则 的最大值为__________.
三 解答题：本大题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（10 分）
已知函数 的部分图象如图所示.
（1）求 的解析式；
（2）求 在 上的值域.
18.（12 分）
已知函数 在 处有极值-1.
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