陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考+数学(文)+含答案
2024 届高三第三次校际联考
数学(文科)试题
注意事项:
1.本试题共 4页,满分 150 分,时间 120 分钟.
2.答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题不回收.
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知复数 z满足 ,则 z的虚部为
A.B.C.D.
2.命题“ , ”的否定是
A. , B. ,
C. , D. ,
3.已知全集 ,集合 , ,则
A.B.C.D.
4.双曲线 C: 的焦点坐标为
A.B.C.D.
5.若 ,则函数 的图象可以是
A.B.C.D.
6.已知等差数列 ,其前 n项和 满足 ,则
A.4 B.C.D.3
7.已知等比数列 为递减数列,若 , ,则
A.B.C.D.6
8.设 m,n是不同的直线, , 是不同的平面,则下列命题正确的是
A.若 , ,则 B.若 , ,则
C.若 , ,则 D.若 , ,则
9.在某校高中篮球联赛中,某班甲,乙两名篮球运动员在 8场比赛中的单场得分用茎叶图表示(如图一),
茎叶图中甲的得分有部分数据丢失,但甲得分的折线图(如图二)完好,则下列结论正确的是
图一 图二
(第 9题图)
A.甲得分的极差是 18 B.乙得分的中位数是 16.5
C.甲得分更稳定 D.甲的单场平均得分比乙低
10.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,
若输入的 a,b分别为 63,49,则输出的
(第 10 题图)
A.9 B.7 C.5 D.3
11.在正三棱柱 中, ,E为棱 AC 的中点,则异面直线 与 BC 所成角的余弦
值为
A.B.C.D.
12.已知实数 x,y满足 ,则 的最小值是
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知函数 ,则 .
14.在△ABC 中, , ,则 .
15.已知椭圆 C: 的一个焦点为 F,若 C上存在点 P,使△POF(O为原点)是等边三
角形,则椭圆 C的离心率为 .
16.拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,定理内容是:如果函数 在闭区间 上连续,
在开区间 内可导,那么在区间 内至少存在一点 c,使得 成立,其中
c叫做 在 上“拉格朗日中值点”,根据这个定理,判断函数 在区间 上的
“拉格朗日中值点”的个数为 .
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