陕西省府谷中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试卷 含解析

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府谷中学 2022-2023 学年高二上学期期中考试
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签
字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试
题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：北师大版必修 3，必修 4，必修 5，选修 1—1 第一章～第三章
第1节。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知数列 的通项公式为 ，则数列 是（ ）
A以1为首项， 为公比的等比数列B.以3为首项， 为公比的等比数列
C.以1为首项，3为公比的等比数列 D.以3为首项，3为公比的等比数列
2.椭圆 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3.图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知椭圆的长轴长为 10，离心率为 ，则椭圆的短轴长为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
5.在 中，“ ”是“ "的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.如图所示，程序框图的输出值 （ ）
A.15B.22C.24D.28
7.已知平面向量 ， 满足 ， ， 的夹角为 ，若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
8.已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
9.给出命题：在 中，若 ，则 A，B，C成等差数列.这个命题的逆命题，否命
题，逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10.将函数 的图象向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的 ，
纵坐标不变，得到函数 的图象，则 在 上的值域为（ ）
A. B. C. D.
11.在矩形 ABCD 中， ， ，在边 CD 上随机取一点 P，则使 的最大
边是 AB 的概率是（ ）
A. B. C. D.
12.已知命题 p：已知 ，若数列 是递增数列，则 ；命题
q：若 ，则 的最小值是 4，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.命题“ ， ”的否定是______.
14.在数列 中， ， ，则 ______.
15.已知 ， ，实数 a， ， ，b成等差数列，a， ， ，b成等比数列，则
的最小值为______.
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