陕西省府谷中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 含答案

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府谷中学 2022-2023 学年高二上学期期中考试
数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色.墨水签字
笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题
卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：北师大版必修 3，必修 4，必修 5，选修 2-1 第一章，第二章.
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.在正方体 中， （ ）
A. B. C. D.
2.在等差数列 中， ，则 的公差为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是（ ）
A. B.
C. D.
4.若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则下列四组向量中能使 的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图所示，程序框图的输出值 （ ）
A.15 B.22 C.24 D.28
6.“ ”是“关于 的不等式 有解”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.给出命题：在 中，若 ，则 成等差数列.这个命题的逆命题，否命题，
逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9.将函数 的图象向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的 ，
纵坐标不变，得到函数 的图象，则 在 上的值域为（ ）
A. B. C. D.
10.已知 均为正数，若 ，则当 取得最小值时， 的值为（ ）
A.24 B.4 C.16 D.12
11.已知命题 ：已知 ，若数列 是递增数列，则 ；命题
若 ， ），则 的最小值是 4，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
12.在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ，则
的面积的最大值为（ ）
A.3 B.6 C. D.
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.命题“ ”的否定是__________.
14.在空间直角坐标系 中，点 的坐标分别是 ，
，若 四点共面，则 __________.
15.已知等边 的边长为 4，若 ，则 __________.
16.已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 __________.
三 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（本小题满分 10 分）
在 中，角 的对边分别为 ，已知 .
（1）求 ；
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