陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题 含解析

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2021-2022 学年度第二学期期末检测题
高二文科数学
注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚.
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效.
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先解分式不等式与一元二次不等式求出集合 、 ，再根据交集的定义计算可得.
【详解】解：由 ，即 ，解得 ，
所以 ，
由 ，即 ，解得 ，
所以 ，
所以
.
故选：B
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选：A
.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
3. 已知命题 ：函数 （ 且 ）的图像恒过点 ；命题 ：函数
（ 且 ）的图像恒过点 ．则下列命题为真命题的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据指数函数、对数函数的性质判断命题 、 的真假，再根据复合命题的真假性判断即可.
【详解】解：对于 （ 且 ），令 ，解得 ，此时 ，
即函数 过定点 ，故命题 为假命题；
对于 （ 且 ），令 ，解得 ，此时 ，
即函数 过定点 ，故命题 为真命题，
所以 为假命题， 为真命题， 为假命题， 为假命题；
故选：B
4. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断即可.
【详解】解： 的定义域为 ，又 与 在 上单调递增，
所以 在 上单调递增，
又 ， ， ，
所以 ，所以 在 上存在唯一的零点.
故选：C
5. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式性质，做差法比较大小等，依次分析各选项即可得答案.
【详解】解：对于 A选项，当 时，不等式不成立，故是假命题；
对于 B选项，当 时，不满足，故为假命题；
对于 C选项，当 时， ，不满足，故为假命题.
对于 D选项，由于 ，所以 ，即
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