陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷 含答案

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陈仓区 2022 春季高一年级期中考试
数学试题
一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 古代科举制度始于隋而成于唐，完备于宋，明代则处于其发展的鼎盛阶段，其中表现之
一为会试分南卷、北卷、中卷，按比例录取，录取比例为 ．若明宣德五年会试录
取人数为 100，则中卷录取人数为（ ）
A. 10 B. 15 C. 30 D. 35
2. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为 a，再由乙猜甲刚才想 数字，
把乙猜的数字记为 b，且 a，b∈{0，1，2，…，9}.若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”.现任
意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为(　　)
A. B. C. D.
3. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 中的一个字母，
第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
A B. C. D.
4. 宝鸡市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宣传．某居民小区设有“厨余
垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”、“有害垃圾”四种不同的垃圾桶．一天，居民小陈提着
上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有两袋垃圾投对的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 为了了解某道口堵车情况，在今后 三天中，假设每一天堵车的概率均为 ．现采用
模拟试验的方法估计这三天中恰有两天堵车的概率：先利用计算器产生 到 之间的随机
的
的
整数，用 、 、 、 表示堵车，用 、 、 、 、 、 表示不堵车：再以每三个数
作为一组，代表这三天的堵车情况．经试验产生了如下 组随机数：
据此估计，这三天中恰有两天堵车的概率近似为（ ）
A. B. C. D.
6. 同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 若 是互斥事件， ，则
A. 0.3 B. 0.7 C. 0.1 D. 1
8. 从1，2，3，4这4个数中，任取 2个数求和，那么“这2个数的和大于 4”包含的样本点
数为（ ）
A 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
9. 如图，元件 通过电流的概率均为 0．9，且各元件是否通过电流相互独立，
则电流能在 M，N之间通过的概率是
A. 0．729 B. 0．8829 C. 0．864 D. 0．9891
10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出S的为 ，则判断框中填写的内
容可以是（ ）
A. B. C. D.
11. 将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为 和 ，则函数 在
上是增函数的概率是（ ）
A. B. C. D.
12. 某城市 2020 年1月到10 月中每月空气质量为中度污染的天数分别为1，4，7，9， ，
，13，14，15，17，且 .已知样本的中位数为 10，则该样本的方差的最小
值为（ ）
A. 21.4 B. 22.6 C. 22.9 D. 23.5
二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
13. 某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，
整理检测结果得到如下频率分布表：
质量指标分组
频率0.1 0.6 0.3
据此可估计这批产品此项质量指标的方差为_______．
14. 一组样本数据 ，4，5，6， 的平均数为 ，标准差为4，则 ____________
的
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