陕西省安康市安康中学2023届高三下学期5月质量检测（二）数学（理）PDF版含答案（答案不全）

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2023 年高三学业质量检测（二）
理科数学
本试卷总分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1．设全集
 
22 0,U x x x x   Z
，
 
1,0
UM ð
，则（ ）
A．
2M
B．
1M 
C．
0M
D．
1M
2．已知复数
2 iz 
，且
0az z b  
，其中 a，b为实数，则（ ）
A．
1a 
，
4b 
B．
1a 
，
C．
1a
，
4b 
D．
1a
，
3．已知向量
a
，
b
满足
2 2a b 
，
 
2 8a b a b 
 
 
，则
a
与
b
的夹角为（ ）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
4．已知数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，
1 2 1a a 
，
3 4 2a a 
，
40
n n
a a
 
，则（ ）
A．
23 21 22
S S S 
B．
21 22 23
S S S 
C．
21 23 22
S S S 
D．
23 22 21
S S S 
5．设 F为抛物线 C：
 
22 0y px p 
的焦点，准线为 l，O为坐标原点，点 A在C上，
AF AO
，点
A到l的距离为 3，则△AOF 的面积为（ ）
A．2 B．
2 2
C．3 D．
2 3
6．执行如图所示的程序框图，输出的
k
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，M是线段
1 1
C D
（不含端点）上的动点，N为BC 的中点，则（ ）
A．
BD AM
B．平面
1
A BD
平面
1
AD M
C．
MN ∥
平面
1
A BD
D．
CM ∥
平面
1
A BD
8．在各项均为正数的等比数列
 
n
a
中，
3 4 16a a 
，
5 6 4a a 
，则使得
1
n
a
成立的 n的最小值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．已知球 O的半径为 2，三棱锥
O ABC
底面上的三个顶点均在球 O的球面上，
2π
3
BAC 
，
3BC
，
则三棱锥体积的最大值为（ ）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
2
10．已知某口袋中放有大小、质地完全相同的红球和白球各若干个，若有放回地从口袋中每次摸取 1个球，
连续摸两次，记两次摸到的小球颜色不同的概率为
1
p
，两次摸到的小球颜色相同的概率为
2
p
，则（ ）
A．
1 2
p p
B．
1 2
p p
C．
1 2
p p
D．
1
p
，
2
p
大小不确定
11．已知函数
 
f x
的定义域为 R，且
 
4 0f x f x  
，
 
1 1f x f x 
，
 
2023 2023f 
，
则
 
98
1k
f k
（ ）
A．
1
B．0 C．
2023
D．2023
12．已知双曲线 C：
2 2
2 2 1
x y
a b
 
（
，
0b
）的左、右焦点分别为
1
F
，
2
F
，过
1
F
的直线 l与C的左、
右两支分别交于 A，B两点，若
1 1
4F B F A
 
，
2
ABF△
的周长为 8a，则 C的离心率为（ ）
A．
3
2
B．
3
2
C．
33
3
D．
33
2
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