陕西省安康市2023届高三第三次质量联考 文科数学答案和解析

3.0 envi 2024-12-29 4 4 508.04KB 6 页 3知币
侵权投诉
1
文科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
C
B
D
C
C
B
A
A
1.D 解析：由题意得
，解得
0
0
x
y
或
1
1
x
y
，故
{(0,0),(1,1)}A B
.
2.A 解析：
 
    
i 2 i 2 2 i
i
2 i 2 i 2 i 2 i 5
a b a b b a
z a b  
 
 
为纯虚数，∴
2 0 ,
2 0
a b
b a
 
 
∴
2
b
a 
.
3.B 解析：S6＝6（a1＋a6）
2
＝6（a3＋a4）
2
＝12.
4.A 解析：由题意可得 2a－b＝(3，2－x)，，∴3x＝2－x，解得 x＝1
2，∴|b|＝1＋1
4＝5
2.
5.C 解析：由题意，
1 2 3 4 5 3
5
x   
 
，
75 84 93 98 100 90
5
y   
 
，将
 
3,90
代入
6.4y x a 
，可得
90 6.4 3 a  
，解得
70.8a
，线性回归直线方程为
6.4 70.8y x 
，将
58x
代入上式，
6.4 58 70.8 442y  
.
6.B 解析：双曲线
2
2
21( 0)
y
x k
k
 
的渐近线方程为
y kx 
，即
0kx y± - =
.∵双曲线的渐近线与圆
2 2
( 2) 1x y 
相切，∴
2
21
1k
，解得
3k
.
7.D 解析：当
π 2π
,
6 3
A B 
时，
tan tanA B
，但
sin sinA B
，故“
tan tanA B
”不是“
sin sinA B
”的充分条件，
当
2π π
,
3 6
A B 
时，
sin sinA B
，但
tan tanA B
，故“
tan tanA B
”不是“
sin sinA B
”的必要条件；∴
“
tan tanA B
”是“
sin sinA B
”的既不充分也不必要条件．
8.C 解析：设方程
 
2 2
27 27 0x mx x nx  
的四个根由小到大依次为
1
a
，
2
a
，
3
a
，
4
a
.不妨设
227 0x mx  
的一根为 1，则另一根为 27，
1 27 28m  
.由等比数列的性质可知
1 4 2 3
a a a a
，
41 1, 27a a 
，∴等比数列
1
a
，
2
a
，
3
a
，
4
a
的公比为
4
3
1
3
a
qa
= =
，
21 3 3a  
，
2
31 3 9a 
，由韦达定理得
3 9 12n 
，∴
28 12 16m n 
.
9.C 解析：将圆台补成圆锥，则羽毛所在曲面的面积为大、小圆锥的侧面积之差，
设小圆锥母线长为 x，则大圆锥母线长为 x＋6，由相似得
1
6 3
x
x
，即 x＝
3
，∴可
估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为
3 3
2π 1 2π
.
10.B 解析：由已知可得
(2 ) ( ), ( )f x f x f x 
的周期为 2，∴
2023 2023 12
1 1 1
( ) ( ) (0 )
2 2
12
2 2
f f f f
 
 
 
.
2
11.A 解析：如图，由题意得
2
3
3
F M a
，
1 2 60F PF  
，∴
1
3
PM a
，
2
2
3
PF a
，
由椭圆定义可得
21 2 1 1
2 ,PF PF PM MF PF a MF a     
，在 Rt
1 2
MF F
中，
由勾股定理得
2
2 2
4
3
3
a ca
 
 
 
 
 
，可得
3
3
c
ea
 
．
12.A 解析：由
1
1 2 e 1.01
1
b
ac
 
可得
2
1.01 1
2
a
，
ln1.01b
，
1
11.01
c 
，比较
a
和
b
，构造函数
 
21ln
2
x
f x x
 
，当
1x
，
 
10f x x x
 
，
 
f x
在
 
1, 
上单调递增，故
 
1.01 1 0f f 
，即
a b
.同理
比较
b
和
c
，构造函数
 
1
ln 1g x x x
 
 
 
 
，当
1x
，
 
2
10
x
g x x
 
，∴
 
g x
在
 
1, 
上单调递增，∴
 
1.01 1 0g g 
，即
b c
.综上，
a b c 
.
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） [
13. 1 14.
3
4
15. 1 或3或5或7(写出其中一个即可) 16. 52π
13.1 解析：作出可行域，易得目标函数
z x y 
在点 A（4，3）处取得最大值 1.
14.
3
4
解析：f(
2
log 3
)＝f(
2
log 3
－1)＝f(
2
3
log 2
)＝f(
2
3
log 2
-1)＝f(
2
3
log 4
)＝
2
3
log 43
24
.
15.1 或3或5或7(写出其中一个即可)解析：由已知可得 cos(ω·π
2)＝0，∴ω·π
2＝π
2＋kπ，k∈Z，∴ω＝1＋2k，
k∈Z.∵f(x)在区间[0，π
8]上单调，∴ωx∈[0，π
8ω]，∴结合 y＝cosu的图象可得π
8ω≤π，∴0<ω≤8，∴ω＝1或3
或5或7.
16.52π 解析：设正六棱柱的底面边长为 x，高为 y，则 6x＋y＝18，0<x<3，正六棱柱的体积 V＝6×3
4x2y＝
3
6·3x·3x·(18－6x)≤3
6[3x＋3x＋（18－6x）
3]3＝
36 3
，当且仅当 3x＝18－6x，即 x＝2时，等号成立（或求导求
最值），此时 y＝6.正六棱柱的外接球的球心在其上下底面中心的连线的中点，其半径为
2 2
2 3 13 
，∴外
接球的表面积为 4π×13＝52π.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）
17.解析：（1）
 
0.005 0.01 0.015 0.0125 20 1a  
，解得
0.0075a
.（2分）
设中位数为 x，∵学生成绩在
0, 40
的频率为
 
20 0.005 0.01 0.3 0.5  
，在
0,60
的频率为
 
20 0.005 0.01 0.015 0.6 0.5  
，
∴中位数满足等式
 
0.005 20 0.01 20 0.015 40 0.5x   
，解得
，
陕西省安康市2023届高三第三次质量联考 文科数学答案和解析.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：508.04KB 格式：PDF 时间：2024-12-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注