陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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姓名________ 准考证号________
（在此卷上答题无效）
绝密★启用前
2021~2022 学年第二学期高二年级期末考试
理科数学
本试卷共 4页．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，B=，则 （ ）
A. {-2，-1，1} B. {-2， 0， 1} C. {-2，-1} D. {-1， 1}
2. 复数 的虚部为（ ）
A. -1 B. 1 C. D.
3. 函数 的部分图象大致为（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 已知向量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. -2
5. 长方体的长，宽，高分别为 3， ，1，其顶点都在球 O的球面上，则球 O的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 四名同学各掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没
有出现点数 6的是（ ）．
A. 平均数
为
3，中位数为 2 B. 中位数为 3，众数为 2
C. 平均数为 2，方差为 2.4 D. 中位数为 3，方差为 2.8
7. 将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，则 的最小值
是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知直线 与曲线 相切，则实数 a的值为（ ）
A
.
B. 1 C. 2 D. e
9. 设 ，若 ，则 n=（ ）
A. 6 B. 7 C. 10 D. 11
10. 若函数 的最大值为 ，则常数 的一个可能取值为（ ）
A. B. C. D.
11. 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小
斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从阳，开平方得
积．”如果把以上这段文字写成公式就是 ，其中 a，b，c是 的内
角A，B，C的对边，若 ，且 ，则 面积 S的最大值为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知双曲线 C： （ ， ）的左，右焦点分别为 ， ，A为C的左顶点，以
为直径的圆与 C的一条渐近线交于 P，Q两点，且 ，则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知函数 ，若 ，则 的值为________.
14. 已知 x，y满足约束条件 则 的最大值为________．
15. 已知 M为抛物线 上的动点，F为抛物线的焦点， ，则 的最小值为________
___.
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