2024届陕西省安康市高新中学高三10月月考 文数

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2024 届高三 10 月大联考（全国乙卷）
文科数学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合
 
 
21 5 , 1,1,3A x x B  Z∣
，则
A B
中元素的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.已知命题
2
0 0 0
: 0,p x x x 
，则命题
p
的否定为（ ）
A.
2
0 0 0
0,x x x 
B.
2
0,x x x 
C.
2
0,x x x 
D.
2
0,x x x 
3.若不等式
25 1 0x ax  
的解集为
1,a
a
 
 
 
，则
（ ）
A.
1
2
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
4
4.若函数
 
e , 3
ln 2, 3
xx x
f x x x
 
 
，则
 
 
2
ef f
（ ）
A.-1 B.-2 C.1 D.
ln2 2
5.已知
5 4
:1 , : log 2( 0
3 3
a
p a q a 
且
1)a
，则
p
是
q
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.函数
 
2
4
2
log 2
x
f x x x
的大致图象是（ ）
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A. B.
C. D.
7.白色污染是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓，经过长期研究，一种全
生物可降解塑料（简称 PBAT）逐渐被应用于超市购物袋､外卖包装盒等产品.研究表明，在微生物的作用下，
PBAT 最终可被完全分解为二氧化碳和水进入大自然，当其分解率（
 
  100%
 
 
已分解质量
分解率 总质量
）超过
60%时，就会成为对环境无害的物质.为研究总质量为
100g
的PBAT 的已分解质量
y
（单位：
g
）与时间
x
（单
位：月）之间的关系，某研究所人员每隔 1个月测量 1次PBAT 的已分解质量，对通过实验获取的数据做计算
处理，研究得出已分解质量
y
与时间
x
的函数关系式为
4.6 0.1
100 e x
y
 
.据此研究结果可以推测，总质量为
100g
的PBAT 被分解为对环境无害的物质的时间至少为（ ）（参考数据：
ln40 3.7
）
A.8 个月 B.9 个月 C.10 个月 D.11 个月
8.已知
, 0, ,
2
 
 
 
 
 
，且
 
1 7
cos cos cos sin sin sin ,sin cos
5 10
 
 
，则
 
sin
 
 
（ ）
A.
4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
3
10
9.已知
O
是
ABC
所在平面内一点，若
0, , , , ,OA OB OC AM x AB AN y AC MO ON x y
 
   
均为正
数，则
xy
的最小值为（ ）
A.
1
2
B.
4
9
C.1 D.
4
3
10.若函数
 
sin 0, 0, 2
f x A x A
 
 
 
 
 
∣
的部分图象如图所示，则下列说法正确的个数为
（ ）
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