《精准解析》陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题（解析版）

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榆林市高二年级教学质量过程性评价
数学（理科）
注意事项：
1. 本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 已知命题 ： ， ，则 （ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由特称命题的否定可直接得到结果.
【详解】由特称命题的否定知： ， .
故选：D.
2. 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为 60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两
天下雨的概率．用 1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了 10 组随机数为
180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为
（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，计算随机数中每组数中有 2个数字在集合 中判断即可
【详解】由题意，随机数中 417，386，196，206 表示这三天中恰有两天下雨，故估计这三天中恰有两天下
雨的概率近似为
故选：B
3. 已知向量 ， 分别为平面 ， 的法向量，则平面 与 的夹角为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据坐标可求出 ，进而可求得答案.
【详解】 ， ， ，
， 平面 与平面 的夹角为 ，
故选：A
4. 已知双曲线 C： 的一个焦点为 ，则双曲线 C的一条渐近线方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题知 ， ，双曲线的焦点在 轴上，进而求得 ，再求渐近线方程即可得到答案．
【详解】题知 ， ，双曲线的焦点在 轴上，
则 ，
所以双曲线 C的渐近线方程为 ．
故选：D．
5. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将方程转化为 ，根据焦点在 轴上
的
椭圆的标准方程列方程组即可.
【详解】由题知： 表示焦点在 轴上的椭圆，
所以
，
解得 ，
故选：D.
6. 如图在平行六面体 中， 相交于 ， 为 的中点，设 ， ，
，则 （）
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