《精准解析》陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题（解析版）

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鄠邑区 2023 年高三第一次质量检测
理科数学
注意事项：
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，用 2B 铅笔将答案涂在答题卡上.第Ⅱ卷为
非选择题，用 0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题卡上，考试结束后，只收答题卡.
2. 答第Ⅰ卷、第Ⅱ卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚.
3. 全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项）
1. 设集合 ， ，则 （）
A. B.
C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交集运算求解即可>
【详解】解： ， ，
．
故选：B．
2. 计算： （）
A. 1 B. -1 C. i D. -i
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算可求得答案.
【详解】解： ，
故选：C.
3. 设 ，下列向量中，可与向量 组成基底的向量是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据构成基地向量的条件不共线的两个非零向量解决.
【详解】对于 AB 项，若 时， ， 不满足构成基向量的条件，所以 AB 都错误；
对于 D项，若 时， 不满足构成基向量的条件，所以 D错误；
对于 C项，因为 ，又因为 恒成立，说明 与 不共线，
复合构成基向量的条件，所以 C正确.
故选：C
4. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 x（单位：°C）的关系，在 20 个不同的温度
条件下进行种子发芽实验，由实验数据 得到下面的散点图：
由此散点图，在 10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x的回归方程类
型的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型.
【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，
因此，最适合作为发芽率 和温度 的回归方程类型的是 .
故选：D.
【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.
5. 已知 f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图，若输出 k的值为 4，则判断框内可填入的条件是
（）
A. s＞3？B. s＞5？C. s＞10？D. s＞15？
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图依次计算得到答案.
【详解】模拟执行程序框图，可得：k＝1，s＝1，
s＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝2，s＝4，
不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝3，s＝6，
不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝4，s＝11，
此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出 k的值为 4.
因此判断框内的条件可填：s＞10？
故选：C.
【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.
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