《精准解析》陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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临渭区 2022~2023 学年度第一学期期末教学质量调研高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 若全集 ，则 （）
A. B. C. D.
2. 设命题 p： ， ，则 为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函数 的图像大致是（）
A. B.
C. D.
4. 已知正数 ， 满足 ，则 的最大值为（）
A. 2 B. 1 C. D.
5. 若 ，则（）
A
.
B. C. D.
6. 某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个 15 人的样本统计如下：
学生数 平均支出（元） 方差
男生 9 40 6
女生 6 35 4
据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为（）
A. 10 B. 11.2 C. 23 D. 11.5
7. 已知函数 ，则“ ”是“在 内单调递减”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 每年 3月3日是国际爱耳日，2022 年的主题是“关爱听力健康，聆听精彩未来”．声强级是表示声强度相
对大小，其值为 （单位 ），定义 ，其中 为声场中某点的声强度，其单位为 m2（瓦/
平方米） m2为基准值．如果飞机起飞时的声音是 120 ，两人轻声交谈的声音是 40 ，
那么前者的声强度是后者的声强度的（）倍？
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 若 ，则下列结论正确
的
有（）
A. B. C. D.
10. 中国篮球职业联赛（CBA）中，某运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表：
投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数
100 65 16
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件 A，投中三分球为事件 B，没投中为事件 C，且事件
A，B，C是否发生互不影响，用频率估计事件 A，B，C发生的概率 ， ， ，下述结论中正
确的是（）
A. B. C. D.
11. 关于函数
的
性质描述，正确的是（）
A. 的定义域为 B. 的值域为
C. 的图象关于点 对称 D. 在其定义域上是减函数
12. 已知函数 的零点 ，且 m，n满足 ，则 k
的可能值为（）
A. B. C. D. 0
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知 ，则 的值为_________.
14. 已知幂函数 的图象关于原点对称，则 ______________．
15. 已知函数 （ 且 ）在 的最大值与最小值之差等于 ，则实数 的值为______．
16. 在公元前 100 年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并
且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我
们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足 的正整数组.现将一枚质地均匀的骰子抛掷三次，
则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是_____________.
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
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