《精准解析》陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题（解析版）

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渭南市 2023 届高三教学质量检测（Ⅰ）数学试题（理科）
命题人：王建龙 韩黎波 蔡雯伟
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上.
3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集
的
定义计算.
【详解】对于集合 B， ， ；
故选：B.
2. 设复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 的值，然后两边同除 ，最后用复数的除法运算求解.
【详解】
，即
所以 的虚部是 .
故选：C
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标表示得 ，再求向量的模；
【详解】解：由 ，得 ，则 ，即
所以 .
故选：B
4. 已知抛物线 ，则它的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将抛物线化为标准方程，确定焦点位置，根据公式计算即可.
【详解】解：抛物线 化为 ，
∵抛物线 开口向上，焦点在 轴正半轴，
∴焦点为 ，即 ．
故选：D.
【点睛】抛物线性质的应用技巧：
（1）利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线时，关键是将抛物线方程化成标准方程；
（2）要结合图形分析，灵活运用平面图形的性质简化运算.
5. 2022 年6月5日上午 10 时44 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号 F运载火箭，将神舟十四号载
人飞船和 3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.
火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级 （单位： ）与声强 （单位： ）满足
.若人交谈时的声强级约为 ，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为
，则火箭发射时的声强级约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设人交谈时的声强为 ，从而得到，求出火箭发射时的声强为 ，代入
解析式求出答案.
【详解】设人交谈时的声强为 ，则火箭发射时的声强为 ，
则 ，解得： ，
则火箭发射时的声强为 ，将其代入 中，得：
，故火箭发射时的声强级约为 .
故选：B
6. 如图，在直三棱柱 中， ，且 分别是棱的中
点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）
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