《精准解析》陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题（原卷版）

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“高考研究 831 重点课题项目”陕西省联盟学校 2023 年第一次大联考
数学（文科）试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、
座位号填写在本试卷上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.
3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 集合 , ,则 （）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 与 对应的点关于实轴对称，则 等于
A. B. C. D.
3. 二项式 的展开式中 项的系数为 10，则 （　　）
A. 8B. 6C. 5D. 10
4. 我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想
状态下，可以用公式 计算火箭的最大速度 ，其中 是喷流相对速度，
是火箭（除推进剂外）的质量， 是推进剂与火箭质量的总和， 称为“总质比”.已知甲型火箭的
总质比为 ，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的 ，喷流相对速度提高了 ，
最大速度增加了 （ ），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（）（参考数据：
， ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ，则 的最大值为（）
A. 2 B. C. D.
6. 下列说法中正确的是（）
A. 若 是真命题，则 一定是真命题.
B. 若平面 与 不垂直，则 内不存在与平面 垂直的直线
C. “ ”是“ ”成立的充分不必要条件
D. 命题 ： ， ，则 ： ，
7. 已知圆 关于直线 对称，则圆 C中以 为中点的弦长
为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两
种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，
第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如图茎叶图：则
下列结论中表述不正确的是
A. 第一种生产方式的工人中，有 75%的工人完成生产任务所需要的时间至少 80 分钟
B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高
C. 这40 名工人完成任务所需时间的中位数为 80
D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是 80 分钟．
9. 已知 是半径为 的圆 的内接正方形， 是圆 上的任意一点，则
的值为（）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 与 的位置有关
10. 在空间中， ， 表示平面， 表示直线，已知 ，则下列命题正确的是（）
A. 若 ，则 与 ， 都平行B. 若 与 ， 都平行，则
C. 若 与 异面，则 与 ， 都相交 D. 若 与 ， 都相交，则 与 异面
11. 函数 在 上恰有两个极大值点，则 （）
A. B. C. D.
12. 已知函数
的
导函数满足 对恒成立，则下列判断一定正确的是
（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若直线 是曲线 的切线，且，则实数 b的最小值是______.
14. 在锐角 中，角， ，
的
对边分别为 ， ， ，且，则 的值为
______.
15. 直线 与抛物线 交于 、 两点， 为坐标原点，若直线 、 的斜率 、 满足

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