《精准解析》陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题（解析版）

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“高考研究 831 重点课题项目”陕西省联盟学校 2023 年第一次大联考
数学（文科）试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、
座位号填写在本试卷上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.
3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 集合 , ,则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据补集的性质和定义即可得出结果.
【详解】解:由题知 , ,
所以 .
故选:C
2. 在复平面内，复数 与 对应的点关于实轴对称，则 等于
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】计算得 ，根据题意可得 ，即为所求．
【
详解】由题意得 ，
∵复数 与 对应的点关于实轴对称，
∴．
故选 D．
【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的几何意义，考查计算能力和理解能力，属于基础题．
3. 二项式 的展开式中 项的系数为 10，则 （　　）
A. 8B. 6C. 5D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】写出二项式展开式的通项公式，再令 的幂指数为 3，即可求出 的值．
【详解】由二项式 的展开式的通项 得：令 ， 得 ，则
，所以 ，解得 ，
故选 C．
【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
4. 我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想
状态下，可以用公式 计算火箭的最大速度 ，其中 是喷流相对速度，
是火箭（除推进剂外）的质量， 是推进剂与火箭质量的总和， 称为“总质比”.已知甲型火箭的
总质比为 ，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的 ，喷流相对速度提高了 ，
最大速度增加了 （ ），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（）（参考数据：
， ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列出改进前的等量关系式以及改进后的等量关系式，联立即可解得答案.
【详解】设甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为 ，最大速度为 ，
则 ，
故
，
故选：C.
5. 已知 ， ，则 的最大值为（）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 可得 ，之后利用基本不等式得到 ，
从而求得结果.
【详解】因为 ，且 ，
所以 ，即 ，

标签： #大联考

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