《精准解析》陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（原卷版）

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2022—2023 学年度第一学期期末质量检测考试
高二理科数学试题
注意事项：
1.试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答第Ⅰ卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
3.第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级、姓名、学
号、考号座位号填写清楚.
第I卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡上.
1. 命题“ ”
的
否定是（）
A. B.
C. D.
2. 下列命题中，是真命题的是（）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ， ，那么
3. 数列 中， ， ，那么这个数列的通项公式是（）
A. B. C. D.
4. 若椭圆 上一点 A到焦点 的距离为 2，则点 A到焦点 的距离为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 记 为等比数列 的前 n项和.若 ， ，则 （）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
6. 设 ，则“ ”是“ ”的（）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（）
A. 8 B. 9 C. D.
8. 若 满足约束条件 ，则 的最小值为（）
A. B. C. D.
9. 函数 的极大值为（）
A. B. C. D.
10. 已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
11. 已知点 A，B分别是椭圆 的右、上顶点，过椭圆 C上一点 P向x轴作垂线，
垂足恰好为左焦点 ，且 ，则椭圆 C的离心率为（）
A. B. C. D.
12. 圣·索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于 1907 年拜
占庭风格的东正教教堂，距今已有 114 年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．1996 年经国务院批准，被列为
第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，
圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教
堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物 ，高为 ，在它们之间的地面上的
点 （ 三点共线）处测得楼顶 ，教堂顶 的仰角分别是 和 ，在楼顶处测得塔顶
的仰角为 ，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 不等式 的解集为______________．
14. 在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线 上
的
点P到该抛物线的焦点的距离为 6，则点 P的横坐标
x＝______．
15. 若关于x的不等式 对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是___________.
16. 设 是椭圆 的两个焦点， 是椭圆上的点，且 ，则 的面积
等于_______.
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.
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