《精准解析》陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（解析版）

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2022—2023 学年度第一学期期末质量检测考试
高二理科数学试题
注意事项：
1.试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答第Ⅰ卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
3.第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级、姓名、学
号、考号座位号填写清楚.
第I卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡上.
1. 命题“ ”的否定是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题判断即可.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“ ”的否定是“
”.
故选：C
2. 下列命题中，是真命题的是（）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ， ，那么
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质和特殊值法，逐项验证可得出答案.
【详解】对于 A，如果 ，那么 ，故错误；
对于 B，如果 ，那么 ，故错误；
对于 C，如果 ，那么 ，故错误；
对于 D，如果 ，那么 ，由 ，则 ，故正确.
故选：D.
3. 数列 中， ， ，那么这个数列的通项公式是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知等式证明数列 为等差数列，即可写出等差数列的通项公式.
【详解】因为 ，所以数列 是以 5为首项，3为公差的等差数列，
则.
故选：B
【点睛】本题考查等差数列的概念及通项公式，属于基础题.
4. 若椭圆 上一点 A到焦点 的距离为 2，则点 A到焦点 的距离为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】利用椭圆的定义有 ，结合已知即可求 A到焦点 的距离.
【详解】由椭圆方程知： .根据椭圆的定义有 .
因为 ，
所以 .
故选：D
5. 记 为等比数列 的前 n项和.若 ， ，则 （）
A
.
7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】根据题目条件可得 ， ， 成等比数列，从而求出 ，进一步求出答案.
【详解】∵ 为等比数列 的前 n项和，
∴ ， ， 成等比数列
∴ ，
∴ ，
∴.
故选：A.
6. 设 ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解出一元二次不等式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
【详解】由 可得 ，即 ，
则 是 的充分不必要条件，
故选：A.
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