湖北省2024年高考数学重难点练习卷（一） 含解析

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湖北省 2024 年高考数学重难点练习卷（一）
一、单选题
1．已知集合 ,则 （）
A．B．C．D．
2．若虚数 z使得 z2+z是实数，则 z满足（）
A．实部是 B．实部是 C．虚部是 0 D．虚部是
3．平面向量 ，若 ，则 （）
A．6 B．5 C．D．
4．南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三
角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等
差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每
一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前 4项为：2，3，6，11，则该
数列的第 15 项为（）
A．196 B．197 C．198 D．199
5．已知函数 ，若 的值域是 ，则实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径 15cm，高 10cm，加工方
法为在底面中心处打一个半径为 rcm 且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加
工后的表面积最大，则 r的值应设计为（）
A． B． C．4 D．5
7．已知函数 的部分图象如图所示，其中 .在
已知 的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（）
A．B．C．D．
8．设 A，B是半径为 3的球体 O表面上两定点，且 ，球体 O表面上动点 P
满足 ，则点 P的轨迹长度为（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（）
A．某射击运动员在一次训练中 10 次射击成绩（单位：环）如下：
6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第 70 百分位数为 8
B．对于随机事件 与 ，若 ， ，则事件 与 独立
C．若随机变量 ， ，若 最大，则
D．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
10．已知 ， ，直线 ： ， ： ，且 ，则
（）
A．B．
C．D．
11．正方体 棱长为 4，动点 、 分别满足 ，其中
， 且 ， ； 在 上，点 在平面 内，则
（）
A．对于任意的 ， 且 ，都有平面 平面
B．当 时，三棱锥 的体积不为定值
C．若直线 到平面 的距离为 ，则直线 与直线 所成角正弦值最
小为 ．
D． 的取值范围为
12．如图过抛物线 ： 的焦点作两条互相垂直的直线 ， ， 与 相交于 ，
两点， 与 相交于 ， ， 、 分别是弦 和弦 的中点，则下列说法中
正确的是（）

A．若点 ，则 周长的最小值为
B． 的最小值为
C． 最小时，
D． 和 面积之和的最小值为 8
三、填空题
13．函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，若函数
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