2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷 Word版含解析

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2024 届高三年级 5月份大联考

数学试题

本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡

上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内 .写在试题卷、草稿纸和答

题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 以下数据为某学校参加数学竞赛 10 人的成绩：（单位：

分）72，86，80，88，83，78，81，90，91，92，则这 10 个成绩的第 75 百分位数是（）

90 B. 89 C. 88 D. 88.5

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由百分位数的计算公式，代入计算，即可得到结果.

【详解】从小到大排序这 10 个数据为 72，78，80，81，83，86，88，90，91，92，

因为，所以这 10 个成绩的第 75 百分位数是第 8个数 90.

故选：A.

2. 在复平面内，若，则对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的四则运算可得，结合复数的几何意义运算求解.

【详解】因为，可得，

所以对应的点为，位于第四象限.

故选：D.

3. 已知是等差数列的前项和，若，，则数列的首项（）

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

【答案】B

【解析】

【分析】由已知条件，利用等差数列通项与前项和基本量

的

计算，列方程组求出首项和公差.

【详解】设等差数列的公差为，因为，可得，即，所以

，

又因为，可得，即，联立解得， .

故选：B.

4. 已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用排除法，根据选项代特值检验即可.

【详解】设题设函数为，由选项可知：ABCD 中的函数定义域均为，

对于选项 D：若，但此时，矛盾，故可排除 D；

对于选项 C：若，但此时，矛盾，故可排除 C；

对于选项 B：若，但此时，矛盾，故可排除 B.

故选：A.

5. 若正数，满足：，则的最大值为（）

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】根据条件等式及均值不等式求解即可.

【详解】因为，为正数，所以，

因为，所以，

所以，所以，当且仅当，时，取等号.

故选：B.

6. 在中，已知，，，若存在两个这样的三角形，则的取值范围

是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由正弦定理可得，分析可知关于 A的方程：在有两解，结合正弦函

数图象分析求解.

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