河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考试题 数学 含解析

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高一数学 2024 年1月联考试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积是（ ）
A. B. C. D.
4.函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
5.幂函数 在 上单调递增，则 过定点（ ）
A. B. C. D.
6.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.若 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，若存在不相等的实数 满足 ，
则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列选项中其值等于 的是（ ）
A. B.
C. D.
10.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函数 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（
）
A.函数 的图象关于直线 对称
B.函数 的图象关于点 对称
C.函数 在 的值域为
D.将函数 的图象向右平移 个单位，所得函数为
12.已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 恒成立，
则（ ）
A. 在 上单调递增
B. 在 上单调递减
C.
D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.函数 的定义域为__________.
14.设 ，则 __________.
15.已知 ，则 __________.
16.已知 ，函数 ，若方程 恰有 2个实数解，则 的取值范围是_____
_____.
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（本小题满分 10 分）
记不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 .
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
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