河北省保定市2023-2024学年高一上学期期末调研考试 数学 PDF版含答案
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2023—2024 学年第一学期期末调研考试
高一数学试题参考答案
1
.
C
存在量词命题的否定是全称量词命题
.
2
.
A
B=
{
x|x
2
-
2
x-
3
<
0}
=
{
x|-
1
<x<
3},
A
∩
B=
{0,1,2}
.
3
.
B
“
φ=
0”是“函数
f
(
x
)
=
tan(
x+φ
)的图象关于原点中心对称”的充分不必要条件
.
4
.
A
因为
P
是角
α
终边上一点,所以 tan
α=
-
2
𝑚
𝑚
=-
2,故
sin
𝛼
-
cos
𝛼
sin
𝛼
+
cos
𝛼
=
tan
𝛼
-
1
tan
𝛼
+
1
=
3
.
5
.
D
因为
a-b=
(log23)2
-
log2
9
2
=
(log23)2
-
2log23
+
1
=
(log23
-
1)2
>
0,所以
a>b.
因为
b=
log2
9
2
>
log24
=
2,所以
a>b>
2
.
6
.
B
1
-
2
sin
𝛼
cos
𝛼
cos
𝛼
-
1
-
c
o
s
2
α
=
(
sin
𝛼
-
cos
𝛼
)
2
cos
𝛼
-
s
i
n
2
α
=
|
sin
𝛼
-
cos
𝛼
|
cos
𝛼
-
|
sin
𝛼
|
=
sin
𝛼
-
cos
𝛼
cos
𝛼
-
sin
𝛼
=-
1
.
7
.
B
由散点图可得,这些点显然不在一条直线上,模型
y=bx+c
不符合
.
若选择
y=b
𝑥
+c
作为
y
与
x
的函数模型,将(0,3),(4,7)代入,得
3
=
𝑐
,
7
=
2
𝑏
+
𝑐
,
解得
𝑏
=
2
,
𝑐
=
3
,
则
y=
2
𝑥
+
3
.
因为当
x=
9时,
y=
9;当
x=
16 时,
y=
11;当
x=
36 时,
y=
15,与表格中的实际值相同,所以
y=b
𝑥
+c
适合作为
y
与
x
的函数模型
.
模型
y=b
log
ax+c
在
x=
0处无意义,模型
y=b
log
ax+c
不符合
.
由散点图可得,这些点有单调递增的趋势,且增势逐渐变缓,模型
y=ax+c
不符合
.
8
.
C
f
(
x
)的零点为 2
a
,
g
(
x
)的零点为 0,1
.
因为
f
(
x
)与
g
(
x
)互为“零点相邻函数”,所以
|
2
a-
0
|
≤1或
|
2
a-
1
|
≤1,则
-
1≤2
a
≤1或0≤2
a
≤2,解得
a
≤0或
a
≤1
.
故
a
的取值范围是(
-∞
,1]
.
9
.
AB
c+b>
2
a
,A正确
.
因为
c>b>a
,所以
c-a>c-b>
0,所以
1
𝑐
-
𝑏
>
1
𝑐
-
𝑎
>
0,B正确
.
当0
>b>a
时,
𝑏
𝑐
-
𝑏
与
𝑎
𝑐
-
𝑎
的大小不确定,C错误
.
当
c>
0
>b>a
时,
𝑎
𝑏
>
𝑐
𝑎
,D错误
.
10
.
AC
当
a>
0时,
f
(
x
)的值域为 R,当
a
≤0时,
f
(
x
)的值域不为 R,A正确,B错误
.
若函数
y=ax
2在(
-∞
,0)上单调递减,则
a
的取值范围为(0,
+∞
),C正确
.
若
f
(
x
)在R上单调递减,则
a
的取值范围为(0,
+∞
),D错误
.
11
.
ABC
f
(
-x
)
=
𝑎
𝑥
2
+
a
=f
(
x
),所以
f
(
x
)是偶函数,A正确
.
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