河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 Word版含答案
2022~2023 学年第二学期期末调研考试
高一数学试题
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:人教 A版必修第二册。
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
1. 已知向量 , ,若 ,则 λ=( )
A. B. C. D.
2. 某圆台上底面和下底面的面积分别为 4,9,高为 3,则该圆台的体积为( )
A. 19 B. 19π C. 57 D. 57π
3. 根据河北省第七次全国人口普查结果,2020 年11 月1日零时全省各地区的人口数据如下表所示,则这
14 个地区的数据的第 85 百分位数为( )
地区 石家庄 唐山 秦皇岛 邯郸 邢台 保定 张家口
人口数 10640458 7717983 3136879 9413990 7111106 9242610 4118908
地区 承德 沧州 廊坊 衡水 定州 辛集 雄安新区
人口数 3354444 7300783 5464087 4212933 1095986 594628 1205440
A. 1095986 B. 7717983 C. 9242610 D. 9413990
4. 已知 为平面 外一点,则下列判断错误的是( )
A. 过点 只能作一个平面与 平行 B. 过点 可以作无数条直线与 平行
C. 过点 只能作一个平面与 垂直 D. 过点 只能作一条直线与 垂直
5. 小方将在下周一到周六任选两天参加社区的羽毛球活动,则他选择的两天恰好是相邻的两天的概率为(
)
A. B. C. D.
6. 某正三棱柱的侧棱长是 ,底面边长是 ,且每个顶点都在球 的球面上,则球 的表面积为(
)
A
.
B. C. D.
7. 明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下,东毗中山陵,南临梅花山,位于钟山风景
名胜区内,其占地面积达170 余万平方米,是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有 8个门,1
号门位于植物园路,4号门在1号门的南偏东53°48′的492m 处,8号门在4号门的东偏北75°48′方向,且 1
号门在8号门的西 偏 南63°18′ 方向,则 1号门到8号门的距离约为(参考数据:
sin68°≈0.927,sin53°48′≈0.807,sin12°30′≈0.216,sin75°48′≈0.969)( )
A. 2112m B. 2107m C. 2105m D. 2109m
8. 已知 为
的
外心,且 .若向量 在向量 上的投影向量为 ,
则 的最小值为( )
A. B. C. D. 0
二、选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9. 已知复数 , , 在复平面内对应的点分别为 A,B,C, 的共轭复数
在复平面内对应的点为 D,则( )
A. 点A在第二象限 B.
C. D. 点D的坐标为
10. 一副扑克牌去掉大王和小王后,共 52 张, 各 4张,从扑克牌中随机取
出1张, “取出的牌为10”,“取出的牌为红桃”,“取出的牌为黑桃9”,则( )
A. M与N互斥 B. M与P互斥
C. M与N相互独立D. N与P对立
11. 为了研究网民的上网习惯,某机构随机抽取了年龄在岁到岁的网民进行问卷调查,按年龄分为
组,即,并绘制出频率分布直方图,如图所示,则下列结论
正确的是( )
A. 若按分层抽样的方法,从上述网民中抽取 人做采访,其中年龄在被抽取的人数为 ,则
B. 上述网民的年龄的中位数的估计值为
C. 若按分层抽样的方法,从上述网民中抽取 人做采访,其中年龄在被抽取的人数为 ,则
D. 上述网民的年龄的中位数的估计值为
12. 已知正方体 的棱长为 2,E,F分别是棱 , 的中点,P为底面 ABCD 内(包
括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A. 若直线 与平面 没有公共点,则点 P的轨迹长度为
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