河北省2023-2024学年高三上学期12月省级联测试题 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-29 4 4 2.01MB 35 页 3知币
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2023-2024 高三省级联测考试
数学试卷
班级__________姓名__________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 班级和考号填写在答题卡上．､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. 0 D. 1
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量 ，则“ ”是“ 与 的夹角为钝角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数 ，若
的
值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知点 是直线 上的一个动点，过点 作圆 的两条切线
，其中 为切点，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 是定义域为 的单调函数，且 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知正方体 的棱长为 ， 为 的中点， 为棱 上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 展开式中 项的系数为
B. 样本相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
C. 根据分类变量 与 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验
，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为 与 独立
D. 在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零
10. 已知定义在 上的函数 满足 ，且函数 为奇函数，则下列说法
正确的是（ ）
A. 的一个周期是 4
B. 是奇函数
C. 是偶函数
D.
的
图象关于点 中心对称
11. 如图，在边长为 的等边三角形 中，圆 与 的三条边相切，圆 与圆 相切且与
、 相切， ，圆 与圆 相切且与 、 相切，设圆 的半径为 ，圆 的外切正三
角形的边长为 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
B. 数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，且
C. 当圆 的半径小于 时， 的最小值为
D. 数列 的前 项和小于
12. 已知棱长为 1的正方体 的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球 ，点 为球面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 球 的表面积为
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