重庆市万州二中2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学

3.0 envi 2024-12-29 5 4 337.88KB 4 页 3知币
侵权投诉
第1页 共 4页
万州二中 2023-2024 学年高一下学期三月月考
数学试题
出题人：孙宇 审题人：张应红
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知向量
( ,1), (1, 2), / /a m b a b  
 
 
，则
(m
)
A．
1
2
B．
1
2
C．2 D．
2
2．在平行四边形
ABCD
中，
，E是线段
CD
上一点，且
2DE EC
，则
AE
( )
A．
1
3
a b
B．
2
3
a b
C．
1
3a b
D．
2
3a b
3．在
ABC
中，角
A
，
B
所对的边分别为
a
，
b
．若
5 sin 2sinb A B
，则
(a
)
A．
2 5
5
B．
5
2
C．
5
5
D．
4 5
5
4．已知
| | 5a
，
| | 4b
，与
b
同向的单位向量为
e
，若
a
在
b
上的投影向量为
5
2e
，则
a
与
b
的夹角
(
)
A．
150
B．
135
C．
120
D．
60
5．冬奥会会徽以汉字“冬”（如图 1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文
化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的
一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用 30°，45°，60°，90°，120°，150°等特殊角度.
为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD（如图乙），测得
3, 4, 2AB BD AC AD  
，若点 C恰好在边 BD 上，请帮忙计算 cos∠ACD 的值( )
A．
1
2
B．
11
14
C．
3 15
16
D．
11
16
6．如图，正六边形的边长为
2 2
，半径为 1的圆
O
的圆心为正六边形的中心，若点
M
在正六边形的
边上运动，动点
A
，
B
在圆
O
上运动且关于圆心
O
对称，则
MA MB
 
的取值范围为
(
)
A．
[4
，
5]
B．
[5
，
7]
C．
[4
，
6]
D．
[5
，
8]
7．在三角形
ABC
中，点
D
是在
AB
边上且
3AD DB
 
，
AC
边上存在点
E
满足
( 0)EA CE
 
 
 
，直线
CD
和直线
BE
交于点
F
，若
( 0)FC DF
 
 
 
，则

的值为
(
)
第2页 共 4页
A．2 B．3 C．4 D．5
8．在
PAB
中，
3
APB
 
，若点
C
为
AB
的中点，则
PC
AC
的取值范围为
(
)
A．
1 3
( , ]
2 2
B．
1
( ,1]
2
C．
3
[ , 3)
2
D．
(1, 3]
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下面给出的关系式中，正确的是( )
A．
 
2
a b a b a b  
 
 
B．
a b a c b c  
 
 
C．
 
a b c a b c   
 
   
D．
a b a b
 
 
 
10．在
ABC
中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列说法正确的是( )
A．若
0
AB AC BC
AB AC
 
 
 
 
 

 
，且
1
2
AB AC
AB AC
 
 
 
，则
ABC
为直角三角形
B．若
2 3a
，
4b
，
A
，要使满足条件的三角形有且只有两个，则
π
0, 3
 
 
 
C．若
ABC
平面内有一点
O
满足：
0OA OB OC 
  
，且
OA OB OC 
  
，则
ABC
为等边三角形
D．若
tan tan tan 0A B C 
，则
ABC
为钝角三角形
11．已知
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边为
a
，
b
，
c
，下列说法中正确的是( )
A．若
2 2
cos cosA B
，则
a b
B．若满足
30B 
，
6b
的
ABC
恰有一个，则
a
的取值范围是
0 6a
C．若
sin cos 1 sin 2
B
B B  
，则
7
cos 4
B 
D．若
(cos cos )c A B a b  
，
1c
，则该三角形内切圆面积的最大值是
3 2 2
4
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知单位向量
,a b
满足
| 2 | | 2 |a b a b  
 
 
，则
| 3 4 |a b 
．
13．在
ABC
中，
2 6BC
，
2
2
ABC
S AB AC
 
 
，则
ABC
外接圆半径为 ．
14．设点
 
1
2,0 , ,0 , 0,1
2
A B C
 
 
 
 
，若动点
P
满足
2PA PB
，且
AP AB AC
 
 
 
，则
2
 
的最
大值为 ．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）已知向量
(2,0)a
，
(1, 3)b
．
（1）求
| 2 |a b
的值；
（2）若向量
ta b
与向量
a tb
的夹角为钝角，求实数
t
的取值范围．
重庆市万州二中2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学.pdf

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：4 页 大小：337.88KB 格式：PDF 时间：2024-12-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注