广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末考试 数学 含解析

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龙岗区 2023－2024 学年第一学期高一期末质量监测
数学试卷
注意事项：
1．本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码
粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无
效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．
4．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目
的序号，写在答题卡非选择题答题区内．
5．考试结束，请将答题卡交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 化简 的值是（ ）
A
.
B. C. D.
2
.
设集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数 与 的图像是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知命题“ ”是真命题，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. “ 且”是“为第四象限角”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 且 ，则 的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 3
7. 已知角 ， 终边上有一点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 ，对任意给定
的
，都存在唯一的 ，使得
成立，则 a的最小值是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 a，b，c为实数，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ，则
10. 在 中，下列等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. ， 和 是方程 的两个根，则下列结论正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
12. 设 ，则下列选项中正确的有（ ）
A. 与 的图象有两个交点，则
B. 方程 有三个实数根，则
C. 的解集是
D. 的解集是
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 函数 的定义域是______.
14. 如图 1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其
展开的平面图如图 2的扇形 AOB，其中 ， ，则扇面（曲边四边形 ABDC）
的面积是______．
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