广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学 含答案

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龙岗区 2023-2024 学年第一学期高三期末质量监测
数学试卷
注意事项：
1．本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将
条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案
一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标
号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定
的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知集合 ， ，则
A．B．C．D．
2．已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知数列 为等差数列， 为其前 项和， ，则
A．B．C．D．
4．已知 ，且 ，则 的值为
A．B．C．D．
5．已知 ，则
A．B．2 C．D．
6．过圆 上一点 A作圆 的切线，切点为 B，则 的最小值为
A．2 B．C．D．
7．已知函数 是偶函数，则 的值是
A．1 B．C．2 D．
8．已知矩形 ABCD 中， ， ，将 沿 BD 折起至 ，当 与 AD
所成角最大时，三棱锥 的体积等于
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．关于二项式 的展开式，下列结论正确的是
A．展开式所有项的系数和为 B．展开式二项式系数和为
C．展开式中第 5项为 D．展开式中不含常数项
10．已知 ， 是夹角为 的单位向量， ， ，下列结论正确的是
A．B．
C．D． 在 上的投影向量为
11．下列说法中正确的是
A．用简单随机抽样的方法从含有 60 个个体的总体中抽取一个容量为 6的样本，则个
体m被抽到的概率是 0.1
B．已知一组数据 1，2，m，6，7的平均数为 4，则这组数据的方差是
C．数据 13，27，24，12，14，30，15，17，19，23 的第 70 百分位数是 23
D．若样本数据 的标准差为 8，则数据 的标准差为
32
12．已知抛物线 的焦点为 F，准线与 x轴的交点为 P，过点 F的直线与抛物线交于
点M，N，过点 P的直线与抛物线交于点 A，B，则
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．函数 的最小正周期为
．
14．有甲、乙、丙三项任务，其中甲需 2人承担，乙、丙各需 1人承担，现从 6人中任选
4人承担 这三项任务，则共有
种不同的选法．
15．已知 是椭圆 的左，右焦点， 上两点 满足
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