广东省深圳市宝安区2023-2024学年高三上学期期末考试 数学 含解析

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深圳市宝安区高三期末考试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1. 复数
的
实部与虚部之和是（ ）
A. 7 B. 13 C. 21 D. 27
2. 已知集合 ，则 的元素个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数
3. 某单位有职工 500 人，其中男性职工有 320 人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样
的方法抽取 100 人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多（ ）
A. 28 B. 36 C. 52 D. 64
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数 在 内有零点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，设抛物线 的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 ，其中点 在该
抛物线上，点 在 轴上，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
7. 若函数 的最大值是 ，则常数 的值可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是球 的直径 上一点， ， 平面 ， 为垂足， 截球 所得截面的
面积为 ， 为 上的一点，且 ，过点 作球 的截面，则所得的截面面积最小的圆的半径
为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知数列 的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 是等比数列
B. 若 是等比数列，则
C. 若 ，则 是等比数列
D. 若 是等比数列，且 ，则
10. 直线 与圆 ，则（ ）
A. 圆 的半径为 2
B. 直线 过定点
C. 直线 与圆 一定有公共点
D. 圆 的圆心到直线 的距离的最大值是 3
11. 若直线 与曲线 相切，则
的
取值可能为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
12. 正三棱柱 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的中点， 为棱
上的动点，则（ ）
A
.
平面 平面
B. 点 到平面 的距离为
C. 与 所成角的余弦值的取值范围为
D. 以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13
.
已知单位向量 满足 ，则 __________.
14. 函数 是奇函数，则 __________.
15. 为了检查学生的身体素质情况，从田径类 3项，球类 2项，武术类 2项共 7项项目中随机抽取 3项进行
测试，则恰好抽到两类项目的概率是__________.
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