广东省汕尾市2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学 含答案

3.0 envi 2024-12-30 4 4 574.6KB 13 页 3知币
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2024 年普通高中高三级教学质量测试
数 学
本试题共 4页，考试时间 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正
带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D． 且
2．在复平面内，复数 z对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．设 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
4．从 2019 年初，某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术，此后每年的零件销售额均比上一年增加
15%，已知该企业从 2019 年到 2023 年底的零件总销售额为 202 万元，则该企业 2019 年的销售额约为（参考
数据： ， ）（ ）
A．30 万元 B．35.2 万元 C．40.4 万元 D．42.3 万元
5．已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．数学家欧拉在 1765 年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点
（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉圆．已知在 中，
， ， ，则 的九点圆的半径为（ ）
A．B．C．D．
7．已知两圆锥的底面积分别为 ， ，其侧面展开图中圆心角之和为 ，则两圆锥的母线长之和的最小
值为（ ）
A．B．C．4 D．5
8．函数 的所有零点之和为（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．2023 年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续 5天的流感就诊人数 y与第 天的
数据如表所示．
x12345
y21 10a15a90 109
根据表中数据可知 x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为 ，则（ ）
A．样本相关系数在 内 B．当时，残差为－2
C．点 一定在经验回归直线上 D．第 6天到该医院就诊人数的预测值为 130
10．已知函数 及其导函数 的定义域均为 R，若是不恒为0的奇函数，则（ ）
A．B．
C． 为奇函数 D． 为偶函数
11．已知函数 的图象过点 ， ，其部分图象
如图所示，则（ ）
A．
B． 的图象关于直线 对称
C． 在区间 上单调递增
D．将 的图象向右平移个单位后所得图象关于原点对称
12．已知抛物线 的焦点为 ，经过点 的直线l与C交于A，B两点，且
抛物线C在A，B两点处的切线交于点P，D为AB 的中点，直线PD 交C于点E，则（ ）
A．点 P在直线 上 B．E是PD 的中点
C．D．轴
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知向量 ， ，则 ______．
14．在二项式的展开式中，若常数项恰是所有奇数项的二项式系数之和的 5倍，则实数a的值为_
_____．（用数字作答）
15．若双曲线的同一支上存在两点 A，B，使得 （O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双
曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则 C的离心率的取值范围是______．
16．如图，在四棱柱 中，底面 ABCD 为正方形， ， ， ，且
二面角 的正切值为 ．若点P在底面 ABCD 上运动，点 Q在四棱柱 内运
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