广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含答案

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潮阳区 2023—2024 学年度第一学期高二级教学质量监测试卷
数 学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动用
橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡对应答题区域上.
写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.拼音 chao 所有字母组成的集合记为 ,拼音 yang 所有字母组成的集合记为 ,则 ( )
ABCD
2.设 ,则 ( )
A1 BCD2
3.已知 为抛物线 : )上一点,点 到 的焦点的距离为 8,到 轴的距离为 5,则
( )
A2 B3 C6 D9
4.已知函数 ,若实数 是函数 的零点,且 ,则 的值( )
A.恒为正 B.等于 0 C.恒为负 D.不大于 0
5.设 ,则有( )
ABCD
6.若等差数列 的前项和为 ,且 ,则满足 的最大自然数 的值
为( )
A6 B7 C12 D13
7.已知函数 ,则( )
A. 在 单调递增 B. 在 单调递减
C 的图像关于点 对称 D 的图像关于直线 对称
8.如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成 4个边长为 的小正方形,保留一组不相邻的 2个小正方形,
记这 2个小正方形的面积之和为 ;然后将剩余的 2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的 2
个小正方形,记这 4个小正方形的面积之和为 .以此类推,操作 次,若 ,则
的最小值是( )
A12 B11 C10 D9
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,至少有两项
符合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.若直线 与圆 相切,则 的取值可以是( )
ABC2 D
10.已知一组样本数据 , ,…, ,其中 ),由这组数据得到另一组新的样本
数据 ,…, ,其中 ,则( )
A.两组样本数据的样本方差相同
B.两组样本数据的样本平均数相同
C ,…, 样本数据的第 30 百分位数为
D.将两组数据合成一个样本容量为 30 的新的样本数据,该样本数据的平均数为 5
11.在长方体 中,已知 ,点 在线段 上运动(不含端点),
则下列说法正确的是( )
A
B.三棱锥 的体积为
C.平面 平面
D.若点 是线段 的中点,则三棱锥 的外接球的表面积为
12.设 为椭圆 : 的两个焦点, 为 上一点且在第一象限,
的内心,且 内切圆半径为 1,则( )
ABCD. 、 、 三点共线
第Ⅱ卷
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.将函数 的图象纵坐标不变,横坐标扩大为原来的 3倍,则得到了函数为______
14.已知数列 为等比数列, ,则 ______
15.如图,正方形 中, , 是线段 上的动点且 ),
则 的最小值为______
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