广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题

3.0 envi 2024-12-30 4 4 862.69KB 7 页 3知币
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试卷类型：A
2024 年汕头市普通高考第一次模拟考试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号填写清､
楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目､.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试
题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第I卷选择题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
2.在3与15 之间插入 3个数，使这 5个数成等差数列，则插入的 3个数之和为（ ）
A.21 B.24 C.27 D.30
3.已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则下列 的取值中，使得该三角形有
两解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 展开式中 项的系数为（ ）
A.42 B.35 C.7 D.1
5.已知函数 是奇函数，则 的最小值为（ ）
A.3 B.5 C. D.
6.在复数范围内，下列命题是真命题的为（ ）
A.若 ，则 是纯虚数
B.若 ，则 是纯虚数
C.若 ，则 且
D.若 为虚数，则
7.已知圆锥的顶点为 为底面圆心，母线 与 互相垂直， 的面积为 8， 与圆锥底面所成的
角为 ，则（ ）
A.圆锥的高为 1
B.圆锥的体积为
C.圆锥侧面展开图的圆心角为
D.二面角 的大小为
8.如图，设 是椭圆的左 右焦点，点､是以 为直径的圆与椭圆在第一象限内的交点，延长 与椭
圆交于点 ，若 ，则直线 的斜率为（ ）
A. B.-1 C.-2 D.-3
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了 100 名学生的成绩，整理得到如图
所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这 100 名学生中，成绩位于
内的学生成绩方差为 12，成绩位于 内的同学成绩方差为 10.则（ ）
参考公式：样本划分为 2层，各层的容量 平均数和方差分别为：､.记样本平均数为 ，样本
方差为 ，
A.
B.估计该年级学生成绩的中位数为 77.14
C.估计该年级成绩在 80 分及以上的学生成绩的平均数为 87.50
D.估计该年级成绩在 80 分及以上的学生成绩的方差为 30.25
10.已知函数 ，则（ ）
A.曲线 的对称轴为
B. 在区间 上单调递增
C. 的最大值为
D. 在区间 上的所有零点之和为
11.如图， 是连接河岸 与 的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥 ，同时
设立一个圆形保护区.规划要求：
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