广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考试题 数学 含解析

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2023—2024 学年度茂名市五校联盟高二联考
数学试题
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2，选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一､选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1.已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2.已知等比数列 中， ，等差数列 中， ，则数列 的前 9项和 （
）
A.9 B.18 C.36 D.72
3.若函数 在 处的切线方程为 ，则不等式 的解集为（
）
A. B. C. D.
4.已知圆 ，直线 .则直线 被圆 截得的弦长的最小
值为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，二面角 等于 是棱 上两点， 分别在半平面 内， ，且
，则 （ ）
A. B. C. D.4
6.双曲线 的左､右焦点分别为 ，点 是双曲线左支上一点， ，
直线 交双曲线的另一支于点 ，则双曲线的离心率为（ ）
A.2 B. C.3 D.9
7.已知 是自然对数的底数，设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8.已知正四棱锥的侧棱长为 ，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为 ，且 ，则该正四
棱锥体积的最大值是（ ）
A.18 B. C. D.27
二､多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9.正方体 的棱长为 分别为 的中点，则（ ）
A.直线 与直线 垂直
B.直线 与平面 平行
C.平面 截正方体所得的截面面积为
D.点 和点 到平面 的距离不相等
10.已知 ，则（ ）
A. 的值域为
B. 时， 恒有极值点
C. 恒有零点
D.对于 恒成立
11.如图，已知直线 与抛物线 交于 两点，且 交 于点 ，则（
）
A.若点 的坐标为 ，则
B.直线 恒过定点
C.点 的轨迹方程为
D. 的面积的最小值为
三､填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.已知函数 ，若方程 有 2个不同的实根，则实数 的取值范围是_________
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