广东省茂名市2023-2024学年高一上学期期末质量监测试题 数学 含解析

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2023—2024 学年度第一学期期末质量监测
高一数学
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. “ ”是“一元二次不等式 的解集为 ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
4. 方程 的解所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
5
.
已知幂函数 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
6. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 是 R上的减函数， ， 是其图象上的两点，那么 的解集是
（ ）
A. B.
C. D.
8. 中国高铁技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比普通列车快且噪声更小．用声强 I（单位：
）表示声音在传播途径中每平方米面积的声能流密度，声强级 （单位：dB）与声强Ⅰ的函数关系式为
．若普通列车的声强级是 95dB，高速列车的声强级是 45dB，则普通列车的声强是高速列车
声强的（ ）
A. 6 倍B. 倍C. 5 倍D. 倍
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
10. 角 为第二象限角的充要条件是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 为第二象限角，那么 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角
12. 定义在 上的函数满足 ，且 ， ，则下列结论中正确
的是（ ）
A. 不等式 的解集为
B. 不等式
的
解集为
C. 不等式 的解集为
D. 不等式 的解集为
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 函数 （ 且 ）的图象恒过定点_________________．
14. 函数 （ 且 ）的图象经过点 ，则函数 的反函数 ____________．
15. 函数 的图象经过一、三、四象限，则 a的取值范围是____________．
16. 如图，边长为 1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无滑动翻滚，点 为
正六边形的一个顶点，当点 第一次落在桌面上时，点 走过的路程为________．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17
.
计算：
（1） ；
（2）
.
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