广东省广州市天河区2024届高三下学期综合测试（二） 数学 含解析

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2024 届天河区普通高中毕业班综合测试（二）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校､姓名､班级､座位号和考生号填
写在答题卡相应的位置上，再用 2B 铅笔把考号的对应数字涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上.
3.非选择题必须用，黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或涂改
液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设 ， 为非零向量，则“ ”是“ 与 共线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若抛物线 上一点 到焦点的距离为 3，则 （ ）
A. 6 B. 4 C. 2 D. 1
4. 若实数 满足 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 .依据 的独立性检验，结论为（
）
A. 变量 与 独立
B. 变量 与 独立，这个结论犯错误的概率不超过
C. 变量 与 不独立
D. 变量 与 不独立，这个结论犯错误的概率不超过
6. 若直线 与圆 相切，则圆 与圆 （ ）
A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 没有公共点
7. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 设 ，随机变量 取值 的概率均为 0.2，随机变量 取值
的概率也均为 0.2，若记 分别为 的方差，则
（ ）
A.
B.
C
.
D. 与 的大小关系与 的取值有关
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知 是不同的直线， 是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C
.
若 ，则
D. 若 ，则
10. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 在 上单调递增
C. 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到
D. 函数 的最小值为
11. 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设 为坐标原点，双
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