广东省佛山市S6高质量发展联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试 数学 含解析

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2023—2024 学年下学期佛山市 S6 高质量发展联盟
高一年级期中联考试卷
数学学科
本试卷共 4页，19 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．要得到 的图象，只需将 的图象（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
2．已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．D．
3． （ ）
A．1 B．C．D．
4．已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则
这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图，设 ， 是平面内相交的两条数轴， ， 分别是与 轴，
轴正方向同向的单位向量，且 ，过点 作两坐标轴的平行线，其在 轴和 轴上的截距 ，
分别作为点 的 坐标和 坐标，记 ，则该坐标系中 和 两点间的距离为（
）
A．3 B．2 C．D．
6．已知 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 （
）
A．B．C．D．
7．已知 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 在区间 上单调，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．若 是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知函数 的最大值为 ，则（ ）
A． 为 的一个零点
B． 在区间 上单调递增
C．将 的图象向右平移 个单位长度，得到的函数为奇函数
D．当 时， 的值域为 ，则 的取值范围为
11．如图，为测量海岛的高度 以及其最高处瞭望塔的塔高 ，测量船沿航线 航行，且 与
在同一铅直平面内，测量船在 处测得 ， ，然后沿航线 向海岛的方向航
行 千米到达 处，测得 ， （ ，测量船的高度忽略不计），则（
）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．设 ，若复数 为纯虚数，则 ______．
13．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量的坐标为______．
14．“广佛之眼”摩天轮半径为 ，成为佛山地标建筑之一，被称作天空之眼摩天轮．如图，圆心
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