广东省东莞市2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检查试题 数学

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2023-2024 学年度第一学期教学质量检查
高三数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1．已知复数 ，则
A．B．C．D．
2．已知集合 ， ，则
A．B．C．D．
3．已知由小到大排列的 4个数据 1，3，5，a，若这 4个数据的极差是它们中位数的 2倍，则这 4个数据的第
75 百分位数是
A．9 B．7 C．5 D．3
4．函数 的图象不可能是
A．B．
C．D．
5．在等比数列 中， ， ，则
A．B．C．D．
6．已知 ，则 的值为
A．B．C．D．
7．以抛物线 C的顶点 O为圆心的单位圆与 C的一个交点记为点 A，与 C的准线的一个交点记为点 B，当点
A，B在抛物线 C的对称轴的同侧时，OA⊥OB，则抛物线 C的焦点到准线的距离为
A．B．C．D．
8．如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．
已知每个直三棱柱的体积为 3，每个四棱锥的体积为 1，则该正四棱台的体积为
A．36 B．32 C．28 D．24
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．请把正确选项在
答题卡中的相应位置涂黑．
9．已知函数 ， ， 是 的导函数，则下列结论正确的是
A． 与 对称轴相同 B． 与 周期相同
C． 的最大值是 D． 不可能是奇函数
10．已知圆 ： ，圆 ： ，P，Q分别是 ， 上的动点，则下列结
论正确的是
A．当 时，四边形 的面积可能为 7
B．当 时，四边形 的面积可能为 8
C．当直线 PQ 与 和 都相切时， 的长可能为
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