广东省大湾区2024届高三下学期二模联考试题 数学

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2024 届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（二）
数 学
本卷共 6页，19 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填
写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．集合 的真子集个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
2． 的展开式中， 的系数为（ ）
A．B．10 C．D．40
3．某圆台上底面圆半径为 1，下底面圆半径为 2，母线长为 ，则该圆台的体积为（ ）
A．B．C．D．
4．已知正实数 满足 ，则 （ ）
A．1 B．C．4 D．1或
5．若向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
6． （ ）
A．B．C．D．
7．拋掷一枚质地均匀的硬币 次，记事件 “ 次中至多有一次反面朝上”，事件 “ 次
中全部正面朝上或全部反面朝上”，若 与 独立，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通
常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设 为椭圆 的一个外切长方形（ 的四条
边所在直线均与椭圆 相切），若 在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则 的面积为（ ）
A．B．26 C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知一组数据 是公差不为 0的等差数列，若去掉数据 ，则（ ）
A．中位数不变B．平均数变小C．方差变大D．方差变小
10．函数 的定义域为 ， 若 对 任意 ，都有 ，则（
）
A．B．
C． 为奇函数D． 在 上为单调函数
11．如图，已知直三棱柱 的所有棱长均为 3， 分别在棱， 上，
且分别为 的中点，则（ ）
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