广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷

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2024 年广东省高三年级元月统一调研测试
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.
4.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知数列 为公差不为 0的等差数列，若 ， ， 成等比数列，则 （ ）
A.1 B. C.2 D.
7.《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构
是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白点为阳数，照点为阴数.若从这
10 个数中任取 3个数，已知 3个数中至多有 1个阴数，则取出的 3个数之和是 5的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 ， ，左、右顶点分别为 ， ，点
在 上，且 ， ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
10.过抛物线 ： 的焦点 作直线 交 于 ， 两点，则（ ）
A. 的准线方程为
B.以 为直径的圆与 的准线相切
C.若 ，则线段 中点的横坐标为
D.若 ，则直线 有且只有一条
11.已知定义在 上的奇函数 满足 ，且 在 上单调递增，则
A. 的图象关于 中心对称 B. 是周期函数
C. 在 上单调递减 D.
12.如图， 为圆锥 底面的直径， ，点 是圆 上异于 ， 的动点，球 内切于圆锥
（与圆锥底面和侧面相切），点 是球 与圆锥侧面的交线上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A.若 ，三棱锥 体积的最大值为 8
B.若 ，平面 与底面 所成角的取值范围为
C.若 ，内切球 的表面积为
D.若 ， 的最大值为 4
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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