广东省2024届高三春季高考模拟卷（7） 数学 PDF版含解析

3.0 envi 2024-12-30 4 4 459.26KB 8 页 3知币
侵权投诉
1 / 2
…………○… … … …
外
…………○… … … …
装
…………○… … … …
订
…………○… … … …
线
…………○… … … …
学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
… … … … ○… … … …
内
… … … … ○… … … …
装
… … … … ○… … … …
订
… … … … ○… … … …
线
… … … … ○… … … …
广东省普通高中学业水平模拟卷（七）
考试时间：90 分钟 满分：150 分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
一、单选题（共 12 题，每题 6分，满分 72 分）
1．集合
1,2
A
，
2,3B
，
3,4,5
C
，则
ABC
IU
（ ）
A．
1,2,3
B．
2,4,5
C．
2,4D．
2,3,4,5
2．一元二次不等式
20
xx
的解集为（ ）
A．
2,0
B．
0,2
C．
,20,
D．
,0 2, 
3．命题“
1
x
，
20
xx
”的否定是（ ）
A．
1
x
，
20
xx
B．
1
x
，
20
xx
C．
1
x
，
20
xx
D．
1
x
，
20
xx
4．下列函数为增函数的是（ ）
A．
1
yx
B．
21
yx
C．
1
4
x
y 
 
D．
ln
yx
5．已知
0,0
ab
，
6
ab
，则
ab
的最大值为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．36
6．对于实数
x
，“
0
x
”是“
1x
”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知函数
31,0
2 , 0
x
xx
f x x
，设
0
fa
，则
=
fa
A．
2
B．
1
C．1
2D．
0
8．若
1
cos2
，
32
2
，则
sin
（ ）
A．1
2B．
3
2
C．
3
2
D．
3
2
9．设
3
log2
a
，
1
3
2
b
，
1
3
3
c
，则（ ）
A．
abc
B．
acb
C．
bca
D．
cba
10．下列各式中，正确的是（ ）
A．
1
22
eee
B．
3
25
ee
C．
66
log2log31
D．
lg55
lg
lg22
11．为了得到函数
π
cos3
yx
，
x
R
的图像，只需将余弦曲线上所有的点（ ）
A．向左平行移动
π
3
个单位长度 B．向右平行移动
π
3
个单位长度
C．向左平行移动
1
3
个单位长度 D．向右平行移动
1
3
个单位长度
12．从 2名女生和 3名男生中任选 2人参加社区服务，则选中的 2人都是女生的概率为（ ）
A．
3
5
B．1
2C．
3
10
D．
1
10
二、填空题（共 6小题，每小题 6分，满分 36 分）
13．若复数
2321i
zaaa
（
i
为虚数单位）为纯虚数，则实数
a
.
14．已知平面向量
(2,1)
ay
，
(2,3)
b
，若
ab
，则实数 y的值为 .
15．已知函数
yfx
是定义在 R上的奇函数，当
0
x
时，
22
fxxx
，则
 
3
f
．
16．某高中共有学生 2000 人，其中高一和高二各有 800 人，现采用分层抽样的方法抽取容量为 25
的样本，那么高二抽取的人数为 .
17．球的体积是
4
3
，则球的表面积是
18．函数
π
sin 2 0
6
f x x
 
 
 
的最小正周期为
π
，则
.
2 / 2
…………○… … … …
外
…………○… … … …
装
…………○… … … …
订
…………○… … … …
线
…………○… … … …
学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
… … … … ○… … … …
内
… … … … ○… … … …
装
… … … … ○… … … …
订
… … … … ○… … … …
线
… … … … ○… … … …
三、解答题（共 4小题，第 19.20.21 小题各 10 分，第 22 小题 12 分，共 42 分）
19．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量 水价
不超过
3
12m
的部分 3元
3
/m
超过
3
12m
但不超过
3
18m
的部分 6元
3
/m
超过
3
18m
的部分 8元
3
/m
(1)求用户每月缴纳水费
y
（单位：元）与每月用水量
x
（单位：
3
m
）的函数关系式；
(2)若某户用户在某月的用水量为 20
3
/m
，则该户应该缴纳多少元？
(3)若某户用户缴纳 42 元，则该用户用水量为多少
3
/m
？
20．记△ABC 内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且
()(sinsin)(sinsin)
bcBCACa
．
(1)求B的值；
(2)若△ABC 的面积为 3，b＝2，求△ABC 周长．
21．为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲和乙各自进行了 8组投篮，现得分
情况如下：
甲10 8 x87968
乙6 9857678
(1)求出乙的平均得分和方差；
(2)如果学生甲的平均得分为 8分，那么这组数据的第 75 百分位数是多少.
22．如图，在三棱锥
PABC
中，侧面
PAB
底面
ABC
，且
,53,
PAABPAABC
的面积为 6．
(1)求三棱锥
PABC
的体积；
(2)若
5, 4AB AC 
，且
BAC
为锐角，求证：
BC
平面
PAC
．
第1页 共10 页 ◎ 第2页 共10 页
广东省普通高中学业水平模拟卷（七）
一、单选题
1．集合
1,2
A
，
2,3
B
，
3,4,5
C
，则
ABC
IU
（ ）
A．
1,2,3
B．
2,4,5
C．
2,4D．
2,3,4,5
【答案】D
【分析】根据集合的交并补运算即可求解.
【详解】
2,2,3,4,5
ABABC
IIU
,
故选：D
2．一元二次不等式
20
xx
的解集为（ ）
A．
2,0
B．
0,2
C．
,20,
D．
,02,
【答案】D
【分析】直接解一元二次不等式即可.
【详解】由
 
20
xx
，解得
0
x＜
或
＞2
x
，
即原不等式解集为
,02,
.
故选：D
3．命题“
1
x
，
20
xx
”的否定是（ ）
A．
1
x
，
20
xx
B．
1
x
，
20
xx
C．
1
x
，
20
xx
D．
1
x
，
20
xx
【答案】C
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.
【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，
所以命题“
1
x
，
20
xx
”的否定是
1
x
，
20
xx
.
故选：C.
4．下列函数为增函数的是（ ）
A．
1
yx
B．
21
yx
C．
1
4
x
y
 
D．
ln
yx
【答案】A
【分析】利用基本初等函数的单调性逐项判断，可得出合适的选项.
【详解】对于 A选项，函数
1
yx
为R上的增函数；
对于 B选项，函数
21
yx
在R上不单调；
对于 C选项，函数
1
4
x
y
为R上的减函数；
对于 D选项，函数
ln
yx
为
0,
上的减函数.
故选：A.
5．已知
0, 0a b 
，
6
ab
，则
ab
的最大值为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．36
【答案】B
【分析】根据题意，结合基本不等式，即可求解.
【详解】因为
0
a
，
0
b
且
6
ab
，
由基本不等式可得
2
()9
2
ab
ab
，当且仅当
3
ab
时，等号成立，
所以
ab
的最大值为
9
.
故选：B.
6．对于实数
x
，“
0
x
”是“
1
x
”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】根据
01
xx
，
1x  0x
得到答案.
【详解】
01
xx
，但
1
x0
x
，故“
0
x
”是“
1
x
”的充分不必要条件.
故选：A
7．已知函数
31,0
2,0
x
xx
f x x
，设
0
fa
，则
=
fa
A．
2
B．
1
C．1
2D．
0
【答案】C
广东省2024届高三春季高考模拟卷（7） 数学 PDF版含解析.pdf

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：459.26KB 格式：PDF 时间：2024-12-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注