广东省2024届高三春季高考模拟卷（1） 数学 PDF版含解析

3.0 envi 2024-12-30 5 4 655.76KB 13 页 3知币
侵权投诉
2024 年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试
数学冲刺卷（一）
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 90 分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、考场号和座位号
写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右
上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 6分，共 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 设集合
 
2, 0,1, 2A 
，
 
2 1B x x   ∣
，则
A B
（ ）
A.
 
2
B.
 
1
C.
{ }
2,0,1-
D.
 
0,1, 2
2. 已知角
的终边过点
 
1, 2P
，则
tan
等于（ ）
A. 2 B.
2
C.
1
2
D.
1
2
3. 下列函数中是减函数且值域为 R的是（ ）
A.
1
( )f x x
B.
1
( )f x x x
 
C.
( ) lnf x x
D.
3
( )f x x 
4. 不等式
2
2 15 0x x  
的解集为（ ）
A.
53
2
x x
 
 
 
 
B.
5
2
x x
 
或
3x
C.
5
32
x x
 
 
 
 
D.
3x x  
或
5
2
x
5. 化简：
AB OC OB  
  
（ ）
A.
BA
B.
CA
C.
CB
D.
AC
6. 方程
 
2 3 4
x
f x x  
的零点所在的区间为（ ）
A.
 
1, 0
B.
1
0, 2
 
 
 
C.
1,1
2
 
 
 
D.
4
1, 3
 
 
 
7. 已知扇形的半径为 1，圆心角为
60
，则这个扇形的弧长为（ ）
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D. 60
8. 把黑、红、白 3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）
A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C. 不可能事件 D. 必然事件
9. 要得到函数
4y sin x （
3
）
的
图象，只需要将函数
4y sin x
的图象
A. 向左平移
12
个单位 B. 向右平移
12
个单位
C. 向左平移
3
个单位 D. 向右平移
3
个单位
10. 已知两条直线
l
，
m
与两个平面
，
，下列命题正确的是（ ）
A. 若
//l
，
l m
，则
m
B. 若
/ /
 
，
/ /m
，则
/ /m
C
.
若
//l
，
/ /m
，则
//l m
D. 若
l
，
l //
，则
 
11. 已知函数
 
1
2
2 , 0,
log , 0,
xx
f x x x
则
 
 
2f f  
（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
12. 已知
3
7
log 2
a
，
1
3
1
4
b 
 
 
，
1
3
5logc
，则
a
、
b
、
c
的大小关系为（ ）
A.
a b c 
B.
a c b 
C.
b a c 
D.
c b a 
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 6分，共 36 分）
13. 已知 i是虚数单位，则复数
4i
1 i
的虚部为__________.
14. 函数
51
x
y a
 
且（
( 0a
且
1a
）的图象必经过定点______________．
15. 如果函数
 
sin 0
6
f x x
 
 
 
 
 
的最小正周期为
2
，则
的值为___________.
16. 已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为
48π
，则圆柱的侧面积为_____．
17. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号
的
产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检验产品的
质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取___
件.
18. 已知
 
f x
是定义在 R上的偶函数，当 x≥0 时，
 
2 2
x
f x  
，则不等式
 
2f x
的解集是_______；
三、解答题（本大题共 4小题，第 19~21 题各 10 分，第 22 题12 分，共 42 分.解答需写出
文字说明，证明过程和演算步骤.）
19. 在△
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别是
, ,a b c
，已知
4
6, 5,cos 5
a b A  
（1）求角
B
的大小；
（2）求三角形
ABC
的面积.
20. 某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用比例分配的分层随机抽样
的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7组：
20,30
，
30, 40
，
，
 
80,90
，
并整理得到如下频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图估计分数的样本数据的 70%分位数；
（2）已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等.试估计总体
中女生的人数.
21. 某市出租车
的
票价按以下规则制定：起步公里为 2.6 公里，收费 10 元；若超过 2.6 公里的，每公里
按2.4 元收费.
（1）设 A地到 B地的路程为 4.1 公里，若搭乘出租车从 A地到 B地，需要付费多少？
（2）若某乘客搭乘出租车共付费 16 元，则该出租车共行驶了多少公里？
22. 如图，在三棱锥 V-ABC 中，平面 VAB
平面 ABC,
VAB
为等边三角形，
AC BC
,且
AC=BC=
2
,O,M 分别为 AB,VA 的中点.
(1)求证：VB//平面 MOC；
(2)求三棱锥 V-ABC
的
体积.
2024 年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试
数学冲刺卷（一）答案解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.设集合
2,0,1,2
A
，
 
21
Bxx
∣
，则
AB
（）
A.
2
B.
1
C.
{}
2,0,1
-
D.
0,1,2
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合交集运算求解即可.
【详解】解：因为
 
2,0,1,2
A
，
21
Bxx
∣
，
所以
AB
{ }
2,0,1
-
故选：C
2. 已知角
的终边过点
1,2
P
，则
tan
等于（）
A.2B.
2
C.
1
2
D.
1
2
【答案】B
【解析】
【分析】由正切函数的定义计算．
【详解】由题意
2
tan2
1
．
故选：B．
3.下列函数中是减函数且值域为R的是（）
A.
1
()
fxx
B.
1
()
fxxx
C.
()ln
fxx
D.
3
()
fxx
【答案】D
【解析】
【分析】由幂函数及对数函数的图象与性质即可求解.
【详解】解：对 A：函数
()
fx
的值域为
,00,
，故选项 A错误；
广东省2024届高三春季高考模拟卷（1） 数学 PDF版含解析.pdf

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：13 页 大小：655.76KB 格式：PDF 时间：2024-12-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注