2024年广州市普通高中毕业班冲刺训练题三试题（定稿）

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数学试卷 第 页 （共 4页）
1
2024 年广州市普通高中毕业班冲刺训练题（三）
数 学
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在
答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1.设集合
 
lg 0M x x 
，
 
2
e e e 
x
N x Z
，则
M NU
A．
 
2
B．
{ }
1, 2
C．
 
1 2x x 
D．
 
1x x
2.在复平面内，复数
对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.已知等差数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
88S
，则
3 6
a a 
A．1 B．2 C．4 D．6
4.设
,
 
是两个不同平面，
,a b
是两条不同直线，则
 
∥
的一个充分条件是
A．
 
∥ ， ∥ ， ∥a b a b
B．
 
  ， ，a b a b
C．
 
∥
， ，a b a b
D．
 
∥ ， ∥ ，a b a
与
b
相交
5.已知双曲线
2 2
2 2 1
x y
a b
 
（
0, 0 a b
）的左、右焦点分别为
1
F
，
2
F
，且
2
F
与抛物线
22y px
（
0p
）的
焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于
A
点，若
1 2
π
6
F F A 
，则双曲线的离心率为
A．
13
B．3 C．
3
D．
21
3
6.已知
π
(0, )
2
，
π
(0, )
2
，且
，则
A．
π
22
 
 
B．
π
22
 
 
C．
π
22
 
 
D．
π
22
 
 
数学试卷 第 页 （共 4页）
2
7.已知半径为 6的球 O的球心到正四面体 ABCD 各个顶点的距离都相等，若正四面体 ABCD 与球 O的球面
有公共点，则正四面体 ABCD 的棱长的取值范围为
A．2, 4 3
 
  B．2 3,6 3
 
C．[4, 4 3] D．
 
4,12
8.在△ ABC 中，角 、 、A B C 的对边分别为 a b c、 、 ，若
3, 2,c b BAC
 
的平分线 AD 的长为 4 6
5
，则 BC
边上的中线 AH 的长等于
A．2
17 B．
4 2
3
C．4
17 D．4 3
3
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
n
i
i
x
n
9.已知变量 x和变量 y的一组成对样本数据 (xi,yi)(i1,2,,n)的散点落在一条直线附近， x
1
1，
n
i
i
y
n
y
1
1，相关系数为
r
，线性回归方程为 axby ˆ
ˆ
ˆ，则
A．当
r
越大时，成对样本数据的线性相关程度越强
B．当 0r时， 0
ˆb
C．当 yyxx nn 11 ,
时，成对样本数据 )1,,2,1)(,( nniyx ii ，的相关系数 r满足 rr
D．当 yyxx nn 11 ,
时，成对样本数据 )1,,2,1)(,( nniyx ii ，的线性回归方程 cxdy ˆ
ˆ
ˆ满足 bd ˆˆ
参考公式：
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
yyxx
yyxx
r
1
2
1
2
1
)()(
))((
，
n
i
i
n
i
ii
xx
yyxx
b
1
2
1
)(
))((
ˆ.
10.设函数 2
ln
( )f x x
x
，则（ ）
A．函数 ( )f x 的单调递增区间为
 
0, e
B．函数 ( )f x 有极小值且极小值为 1
e
C．若方程 ( )f x m有两个不等实根，则实数 m的取值范围为 1
0, 2e
 
 
 
D．经过坐标原点的曲线 ( )y f x的切线方程为 3e 0x y 
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