2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C（解析版）

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2023 年1月广东省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 C
(考试时间：90 分钟 满分 150 分)
一.选择题：本大题共 15 题，每小题 6分，共 90 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．已知全集 ，集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵全集 ，集合
∴，又
∴.
故选：C.
2．角 的终边上有一点 ，则 （）
A．B．C．D．1
【答案】A
【解析】角 的终边上点 ，则 ，所以 .
故选：A
3．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】 的定义域为 ，是非奇非偶函数，A选项错误.
是非奇非偶函数，C选项错误.
的定义域是 ， 在定义域上没有单调性，D选项错误.
令 ， 的定义域为 ，
，所以 是奇函数，
即 是奇函数，
由于 在 上都是增函数，所以 在 上递增，符合题意，B选项正确.
故选：B
4．复数 在复平面上的对应点落在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由题可知 ，
所以复数 对应的点为 在第四象限，
故选:D.
5．已知 与 两点间的距离是 17，则 的值为（）
A．8 B．C．D．
【答案】D
【解析】由两点间的距离公式得： ，解得 .
故选：D
6．若向量 和向量 垂直，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由 ，得 ，解得 x＝1；
∴，
∴．
故选：A．
7．设 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】函数 ，所以 .
故选：B
8．已知直线 平面 ，有以下几个判断：
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ；
上述判断中正确的是（）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
【答案】B
【解析】对于①，当 平面 也可以有 ，但 m不平行于平面 ，故①错；
对于②，根据线面垂直的性质定理可知②正确；
对于③，根据线面平行的性质定理可得存在 且 ．而直线 平面 ，故可根据线面垂直的性质
得出 ，故 正确；
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