2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C（参考答案）
2023 年1月广东省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 C参考答案
一、选择题：本大题共 15 题，每小题 6分，共 90 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
12345
C A B D D
6 7 8 9 10
A B B C D
11 12 13 14 15
DCDDC
二、填空题：共 4题，每题 6分，共 24 分
16．3600 17．18．12 19．0
三、解答题：本大题共 3小题，第 20 小题 8分，第 21 小题 14 分，第 22 小题 14 分，共 36 分，解答必修写
出文字说明，证明过程和演算步骤。
20．【解析】(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为 元时，一次订购量为 个，
则.
(2)当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
(3)设工厂获得的利润为 元，则 ，
即销售商一次订购 个零件时，该厂获得的利润是 元.
21．【解析】（1）由正弦定理， ，又 ，
，即 ，由 ，得 .
（2）由余弦定理知： ，
∴，解得 ，
.
22．【解析】（1）∵三棱柱 是直三棱柱，
∴平面 ，
∵平面 ，
∴，
∵在 中， ， ， ，
∴，
∴，
∴，
∵平面 ， 平面 ，
，
∴平面 ，
∵平面 ，
∴.
（2）∵ 是 中点，
∴，
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