2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（解析版）

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2023 年1月广东省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 A
(考试时间：90 分钟 满分 150 分)
一.选择题：本大题共 15 题，每小题 6分，共 90 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．设集合 ， ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ， .
故选：D
2．已知 2， ， 成等比数列，则 a的值为（）
A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定
【答案】A
【解析】依题意， ，故 ，解得 a＝2．
故选：A
3．已知向量 ， ，若 ，则 （）
A．B．1 C．D．
【答案】A
【解析】由 ，得 ，
所以 .
故选：A.
4．直线 经过点 ，且倾斜角 ，则直线 的方程为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意可知，直线 的斜率为 ，
故直线 的方程为 ，即 .
故选：B.
5．不等式 的解集是（）
A．B．
C． 或 D．
【答案】C
【解析】解不等式 得： 或 ，
所以不等式 的解集是 或 .
故选：C
6．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（）
A． B．C．y=|x| D．
【答案】D
【解析】 ， 都是奇函数，排除 A，B.
， 都是偶函数， 在 上递增， 在 递减，
故选：D．
7．已知样本 的平均数是 9，方差是 2，则 （）
A．41 B．71 C．55 D．45
【答案】B
【解析】 的平均数是 9，
，
即 ①；
又 方差是 2，
，
即 ②；
由①②联立，
解得： 或 ；
故选：B.
8．圆心为 ，半径为 5的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为圆心为 ，半径为 5，
所以圆的方程为 ，
故选：D
9．已知 ,则 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ,
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