2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（参考答案）
2023 年1月广东省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 A 参考答案
一、选择题：本大题共 15 题，每小题 6分，共 90 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
12345
D A A B C
6 7 8 9 10
D B D A D
11 12 13 14 15
A A C A B
二、填空题：共 4题，每题 6分，共 24 分
16. 17．18．6 19．
三、解答题：本大题共 3小题，第 20 小题 8分，第 21 小题 14 分，第 22 小题 14 分，共 36 分，解答必修写
出文字说明，证明过程和演算步骤。
20．【解析】（1）设用电量为 度，对应电费为 元，
由题意得：当 时， ；
当 时， ，
即 ，
当 时， ，
所以该月电费为 56 元；
（2）因为 时， ，
所以该户用电量超过了 100 度，
令 ，解得： ，
故其用电量为 125 度.
21．【解析】（1）由正弦定理得： ，
∴，即 ，
解得 ；
（2）∵ ，
∴，
∴，
由余弦定理得： ，
∴，
即 ，
解得： 或 ．
22．【解析】(1)连接 交 于 ，连接 ，
∵ 、 分别为 、 的中点，
∴ ，
∵ 平面 ， 平面 ，
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