重庆市长寿中学2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
重庆市长寿中学校 2023-2024 学年高一下学期学段考试一（4月）试题
命题人：柴金榜 审题人：周伟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分、共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.
1. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若 则 B. 若 ， 则
C
.
若 ，则 D. 若 则
2. 在 中， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知 分别为 内角 的对边， 的面积 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池
盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：
①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（ ）
A. 6 寸B. 4 寸C. 3 寸D. 2 寸
6. 图，四边形 的斜二测画法直观图为等腰梯形 ．已知 ， ，则下列说法
正确的是（ ）
A. B.
C. 四边形
的
周长为 D. 四边形 的面积为
7. 如图，圆锥的母线长为 2，点 M为母线 的中点，从点 M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达 B点，
这条绳子的长度最短值为 ，则此圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，又 的面积 ，
且 ，则 （ ）
A. 64 B. 84 C. -69 D. -89
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 欧拉公式 是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，
建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据
欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）
A. 对应的点位于第二象限 B. 为实数
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